Câu hỏi:
14/08/2026 45Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng
A. \[AC\].
B. \[AM\] (với \[M\] là hình chiếu của \(A\) trên \(BC\)).
C. \[AB\].
D. \[AH\] (với \[H\] là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\)).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\,\,\left( {{\rm{do}}\,SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Gọi \[H\] là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\), ta có \(AH \bot SB\).
Lại có \(AH \bot BC\,\,\left( {{\rm{do}}\,BC \bot \left( {SAB} \right)} \right)\).
Từ đó suy ra \(AH \bot \left( {SBC} \right)\). Vậy \(d\left( {A,\,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\,\,\left( {{\rm{do}}\,SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Gọi \[H\] là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\), ta có \(AH \bot SB\).
Lại có \(AH \bot BC\,\,\left( {{\rm{do}}\,BC \bot \left( {SAB} \right)} \right)\).
Từ đó suy ra \(AH \bot \left( {SBC} \right)\). Vậy \(d\left( {A,\,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \[B = 3\] và chiều cao \[h = 4\]. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 3:
Cho \(a\) là số thực dương khác \(1.\) Giá trị của \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}4}}\) là
Câu 4:
(1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều \(ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), \(O\) là tâm của đáy và \(SO = a.\)
a) Xác định hình chiếu vuông góc của \(\Delta SBC\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
b) Tính côsin góc giữa \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {SDC} \right)\).
(1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều \(ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), \(O\) là tâm của đáy và \(SO = a.\)
a) Xác định hình chiếu vuông góc của \(\Delta SBC\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
b) Tính côsin góc giữa \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {SDC} \right)\).
Câu 5:
Tập xác định của hàm số \[y = \log \left( {2x - {x^2}} \right)\] là
Câu 6:
Tìm số nghiệm của phương trình \(\ln \left( {4x + 2} \right) = \ln x + \ln \left( {x - 1} \right)\).
Câu 7:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 8:
Cho hình chóp cụt tam giác \(ABC.A'B'C'\). Số cạnh của hình chóp cụt bằng
Câu 9:
Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x;{\rm{ }}a > 1\)?
Câu 13:
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
