Tìm $\int \frac{1}{1+x}dx.$

Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-1$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm $I=\int \left[3f\left(x\right)+1\right]dx.$

Nếu ${\log }_{7}x={\log }_{7}a{b}^2-{\log }_7{a}^{3}b\left(a,b>0\right)$ thì  x  nhận giá trị là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=2^{f\left(x\right)}-3^{f\left(x\right).}$

Các giá trị của tham số $y=m{x}^3-3m{x}^2-3x+2$ m  để hàm số  nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{m{x}^2+3mx}+1}{x+2}$ có ba đường tiệm cận?

Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban $32\pi d{m}^2.$ Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $\left[0;\frac{7}{2}\right],$ có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0;\frac{7}{2}\right]$ tại điểm $x_0$ nào dưới đây?

Cho a, x, y là các số thực dương, $a\ne 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy  ABC vuông tại A, $AB=a,AC=a\sqrt{3}.$ Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(3;2;1\right),B\left(-1;0;5\right).$ Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ?

Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right):2x-4y+3=0$ là?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^3+\left(m^2+m+1\right)x+1$ (m là tham số). Với giá trị nào của  m  hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1?