Phân tích đa thức thành nhân tử ${\left(x-2\right)}^3+{\left(5-2x\right)}^3=0$

Giải phương trình sau $\frac{x}{2x-3}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{(x+1)(x-3)}$

Giải phương trình $\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12$

$\left(x^2-\frac{1}{3}\right)\left(x^4+\frac{1}{3}{x}^2+\frac{1}{9}\right)$

Phân tích đa thức thành nhân tử : ${\displaystyle {(x^2-2x+1)}^3-y^6}$

Tính nhanh A=$\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{475}+\frac{1}{755}+\frac{1}{1147}$

Phân tích đa thức:$\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2+x-6\right)-24$

Thực hiện phép chia $\left(x^3+2x^2-22x+21\right)÷\left(x-3\right)$

Gọi x là giá trị thỏa mãn $\left(\frac{6}{7}-\frac{3}{5}\right)÷\frac{2x}{3}=\frac{-11}{18}$. Chọn câu đúng

Giải thích làm sao từ ${\left(4x-5\right)}^2-9x^2=0 sang \left(4x-5-3x\right)\left(4x-5+3x\right)=0$

Chứng minh :(a+b)(b+c)(c+a)$\ge \frac{8}{9}$(a+b+c)(ab+bc+ca)

 

Cho a+b+c=0

Chứng minh: ${(ab+bc+ca)}^2=a^2{b}^2+b^2{c}^2+c^2{a}^2$${\left(ab+bc+ca\right)}^2=a^2{b}^2+b^2{c}^2+c^2{a}^2$

Cho S =$\frac{1}{7^2}+\frac{2}{7^3}+\frac{3}{7^4}+....+\frac{69}{7^{70}}$ . Chứng minh S<1/36

Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất

a; (44 . 52 . 60) : (11 . 13 . 15)

b; 123 . 456456 - 456 . 123123

c, 341 . 67 + 341 . 16 + 659 . 83

d; (98 . 7676 - 9898 . 76) : (2001 . 2002 . 2003....2010)

Tính $\sqrt{(21-12\sqrt{3})}-\sqrt{(13-4\sqrt{3})}$