Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được10 lít nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm, làm tròn đến hàng phần chục) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất.

Rút gọn biểu thức: $\frac{1+cotx}{1-cotx}-\frac{2+co{t}^{2}x}{(\tan x-1)\left({\tan }^{2}x+1\right)}$

Tính 243 là 3 mũ mấy ?

Chứng minh rằng: $\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{24}\right).\sin \left(\frac{5\mathrm{\pi }}{24}\right).\sin \left(\frac{7\mathrm{\pi }}{24}\right).\sin \left(\frac{11\mathrm{\pi }}{24}\right)=\frac{1}{16}$

Cho S =$\frac{1}{7^2}+\frac{2}{7^3}+\frac{3}{7^4}+....+\frac{69}{7^{70}}$ . Chứng minh S<1/36

Giải phương trình:

$\frac{1}{2x-1}+\frac{3}{12x-8}=\frac{2}{3x-2}$

$\frac{x-10}{30}+\frac{x-14}{43}+\frac{x-5}{95}+\frac{x-148}{8}=0$

Tính tổng T=${1000}^2-{999}^2+{998}^2-{997}^2...+2^2-1^2$(Bài cấp số cộng)

Thu gọn về hằng đẳng thức : $4x^4-4x^2+1$

Giải các phương trình sau $\frac{12x+1}{11x-4}+\frac{10x-4}{9}=\frac{20x+17}{18}$

Vòng quay Sun Wheel ở Đà Nẵng là một công trình lớn thứ nhất ở nước ta. Điểm cao nhất trên vòng quay cách mặt đất 115m, điểm thấp nhất cách mặt đất 5m. Tốc độ quay là 15p/1 vòng và quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ. Một người đang ở vị trí điểm M , biết góc lượng giác tạo bởi tia đầu OA và tia cuối OM bằng 30°. Hỏi sau 5 phút người đó ở độ cao cách mặt đất bao nhiêu mét

Cho tam giác ABC qua a kẻ đường thẳng d song song với cạnh BC trên đường thẳng d Lấy điểm M sao cho AM = BC m và C nằm cùng phía so với AB.Chứng minh

a) $\stackrel{⏜}{MAC}=\stackrel{⏜}{BCA}$

b) $∆MAC=∆BCA$

c) AB//MC

Tìm ${\displaystyle x:}$ ${\displaystyle \frac{x-3}{13}+\frac{x-3}{14}=\frac{x-3}{15}+\frac{x-3}{16}}$

Tìm 2 số tự nhiên hơn kém nhau 12 đơn vị biết tích của chúng bằng 20 lần số lớn cộng với 6 lần số bé

Đơn giản các biểu thức $B=\frac{\sin \left(900+x\right)-\cos \left({450}^0-x\right)+cot\left({1080}^0-x\right)-\tan \left({630}^0-x\right)}{\cos \left({450}^0-x\right)+\sin \left({630}^0-x\right)-\tan \left({810}^0+x\right)-\tan \left({810}^0-x\right)}$