Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

Cho a là hằng số thực và hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x-a\right)d\text{x}=2021$ . Giá trị của tích phân $I=\underset{1-a}{\overset{2-a}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}$  là

Giá trị biểu thức ${\log }_{2^{2020}}4-\frac{1}{1010}+\ln e^{2020}$  bằng

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn$\left|\frac{\left(12-5i\right)z+17+7i}{z-2-i}\right|=13$  là

Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả có màu giống nhau là

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với $AB=AC=a,\widehat{BAC}=120°$ , mặt phẳng (A'B'C') tạo với đáy một góc $60°$ . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức ${\log }_3\left(3\text{a}\right)-3{\log }_a\sqrt[3]{a}$  bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\underset{1}{\overset{x}{\int }}\frac{h\left(t\right)}{t}dt$  xác định trên $\left(1;+\infty \right)$ . Tính $h\left(4\right)$  biết rằng $f^{\text{'}}\left(x\right)=x+\sqrt{x}$ .

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z=a+bi$ ,  là miền tô đậm trong hình vẽ bên (kể cả biên). Kết luận nào sau đây đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số$y=\left(x^2+2\text{x}-2\right){.5}^x$ .

Cho đường thẳng $\Delta :\frac{1-x}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$ . Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với Δ. Véctơ pháp tuyến của (P) là

Biết phương trình $9^x-{2.12}^x-{16}^x=0$  có một nghiệm dạng $x={\log }_{\frac{a}{4}}\left(b+\sqrt{c}\right)$  với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+2b+3c bằng