Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x^2-4}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức ${\log }_3\left(3\text{a}\right)-3{\log }_a\sqrt[3]{a}$  bằng

 

Cho đường thẳng $\Delta :\frac{1-x}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$ . Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với Δ. Véctơ pháp tuyến của (P) là

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

Cho số phức z thỏa mãn $z\left(2-i\right)+13i=1$ . Môđun của số phức z là

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z=a+bi$ ,  là miền tô đậm trong hình vẽ bên (kể cả biên). Kết luận nào sau đây đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số$y=\left(x^2+2\text{x}-2\right){.5}^x$ .

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điều kiện của m để phương trình $2020f\left(x\right)-m=0$  có 4 nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\underset{1}{\overset{x}{\int }}\frac{h\left(t\right)}{t}dt$  xác định trên $\left(1;+\infty \right)$ . Tính $h\left(4\right)$  biết rằng $f^{\text{'}}\left(x\right)=x+\sqrt{x}$ .

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(1;-1;1\right)$  và mặt phẳng $\left(P\right):-x+2y-2\text{z}+11=0$ . Gọi $\left(Q\right):x+By+C\text{z}+D=0,\left(D>0\right)$  là mặt phẳng song song  và cách A một khoảng bằng 2. Giá trị tổng B+C+D   bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm là $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right){\left(x-3\right)}^4$  . Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$  là

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (0;2021) để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x\left(x-m\right)-1}}{x+2}$  có đúng ba đường tiệm cận?

Giá trị biểu thức ${\log }_{2^{2020}}4-\frac{1}{1010}+\ln e^{2020}$  bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau.

Cho a là hằng số thực và hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x-a\right)d\text{x}=2021$ . Giá trị của tích phân $I=\underset{1-a}{\overset{2-a}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}$  là

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $\alpha$ . Thể tích khối chóp là

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần $S_{tp}$  của khối trụ là

Biết phương trình $9^x-{2.12}^x-{16}^x=0$  có một nghiệm dạng $x={\log }_{\frac{a}{4}}\left(b+\sqrt{c}\right)$  với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+2b+3c bằng

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn$\left|\frac{\left(12-5i\right)z+17+7i}{z-2-i}\right|=13$  là

Có bao nhiêu giá trị $x\in \left[0;2\pi \right]$  để cho 3 số:$\cos 2x,\sin x,\sin 2x-1$  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0?

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_1:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+3}{2}$  và $d_2:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{2}$  bằng

Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả có màu giống nhau là

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với $AB=AC=a,\widehat{BAC}=120°$ , mặt phẳng (A'B'C') tạo với đáy một góc $60°$ . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là