Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

Tìm tổng $S=1+2^2{\log }_{\sqrt{2}}2+3^2{\log }_{\sqrt[3]{2}}2+4^2{\log }_{\sqrt[4]{2}}2+{2017}^2{\log }_{\sqrt[2017]{2}}2$ 

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Gọi A < B$\left(x_A>x_B\ge 0\right)$ là hai điểm trên (C) có tiếp tuyến tại A,B song song nhau và $AB=2\sqrt{5}$. Hiệu $x_A-x_B$ bằng?

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng $2a\sqrt{2}$. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Khi đó

Cho tam giác ABC có $\hat{A}=120°, AB=AC=a$. Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+1}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] bằng:

Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to -\infty }{lim} f\left(x\right)=-1 và \underset{x\to +\infty }{lim} f\left(x\right)=-1$. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=2-2017.f\left(x\right)?$ 

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $SA=2BC và \widehat{BAC}=120°$. Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) 

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\left(2x+1\right)$

Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2017x-2018}{x+1}?$ 

Cho hàm số $y=m{x}^3-x^2-2x+8m$ có đồ thị $\left(C_m\right)$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị $\left(C_m\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-3x}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?