Câu hỏi:
20/07/2024 114
Tập xác định của hàm số là:
Tập xác định của hàm số là:
A. (1; 3);
A. (1; 3);
B. (–∞; –1) ∪ (3; +∞);
C. [–1; –3];
D. (–∞; –1] ∪ [3; +∞).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định khi và chỉ khi –x2 + 2x + 3 ≥ 0.
Tam thức bậc hai f(x) = –x2 + 2x + 3 có ∆’ = 12 – (–1).3 = 4 > 0.
Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:
Ta lại có a = –1 < 0.
Do đó ta có:
⦁ f(x) dương trên khoảng (–1; 3);
⦁ f(x) âm trên hai khoảng (–∞; –1) và (3; +∞);
⦁ f(x) = 0 khi x = –1 hoặc x = 3.
Vì vậy bất phương trình –x2 + 2x + 3 ≥ 0 có tập nghiệm là [–1; 3].
Khi đó hàm số đã cho có tập xác định là [–1; 3].
Ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định khi và chỉ khi –x2 + 2x + 3 ≥ 0.
Tam thức bậc hai f(x) = –x2 + 2x + 3 có ∆’ = 12 – (–1).3 = 4 > 0.
Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:
Ta lại có a = –1 < 0.
Do đó ta có:
⦁ f(x) dương trên khoảng (–1; 3);
⦁ f(x) âm trên hai khoảng (–∞; –1) và (3; +∞);
⦁ f(x) = 0 khi x = –1 hoặc x = 3.
Vì vậy bất phương trình –x2 + 2x + 3 ≥ 0 có tập nghiệm là [–1; 3].
Khi đó hàm số đã cho có tập xác định là [–1; 3].
Ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho bất phương trình (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 ≥ 0. Để x = 6 là một nghiệm của bất phương trình trên thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
Cho bất phương trình (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 ≥ 0. Để x = 6 là một nghiệm của bất phương trình trên thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
Câu 5:
Cho f(x) = –x2 – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?
Cho f(x) = –x2 – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?
Câu 6:
Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:
Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:
