Câu hỏi:
14/08/2026 35
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x \le - 3\) là
A. \(S = \left( { - \infty ;8} \right]\).
B. \(S = \left[ {8; + \infty } \right)\).
C. \(S = \left( {0;8} \right]\).
D. \(S = \left[ { - 8; + \infty } \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: \(x > 0\).
Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}x \le - 3 \Leftrightarrow x \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}}\) (do \(0 < \frac{1}{2} < 1\))
\( \Leftrightarrow x \ge 8\).
Kết hợp với điều kiện ta được \(x \ge 8\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x \le - 3\) là \(S = \left[ {8; + \infty } \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: \(x > 0\).
Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}x \le - 3 \Leftrightarrow x \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}}\) (do \(0 < \frac{1}{2} < 1\))
\( \Leftrightarrow x \ge 8\).
Kết hợp với điều kiện ta được \(x \ge 8\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x \le - 3\) là \(S = \left[ {8; + \infty } \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường thẳng \[a\] không vuông góc với mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \[a\] và vuông góc với \[\left( \alpha \right)\].
Câu 4:
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
Khoảng cách từ điểm \(S\) đến \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Câu 5:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng \(2a\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
Câu 6:
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] và tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] (như hình vẽ dưới).
Góc giữa đường thẳng \[SC\] và mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] là
Câu 7:
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\) là tam giác đều, \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(I,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Chứng minh rằng:
a) \[SI \bot CF\];
b) \(CF \bot \left( {SID} \right)\).
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\) là tam giác đều, \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(I,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Chứng minh rằng:
a) \[SI \bot CF\];
b) \(CF \bot \left( {SID} \right)\).
