Câu hỏi:
18/10/2024 5,495Tam giác ABC có góc B = 600; góc C = 450 và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.
A. 5
B. 6
C. 8
D. Đáp án khác
Trả lời:
Đáp án đúng: D.
*Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức tính sin vào tam giác để tìm ra kết quả
*Lời giải:
Theo định lí hàm sin, ta có
Suy ra:
* Các lý thuyết cần nắm về hệ thức lượng trong tam giác và vectơ:
Định lí Côsin
Đối với tam giác ABC, ta thường kí hiệu A, B, C là các góc của tam giác tại đỉnh tương ứng; a, b, c tương ứng là độ dài của các cạnh đối diện với đỉnh A, B, C; p là nửa chu vi; S là diện tích; R, r tương ứng là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.
Định lí Côsin. Trong tam giác ABC:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.
b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB.
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC.
Định lí sin
Trong tam giác ABC: .
Giải tam giác và ứng dụng thực tế
- Việc tính độ dài các cạnh và số đo các góc của một tam giác khi biết một số yếu tố của tam giác đó được gọi là giải tam giác.
Chú ý: Áp dụng định lí côsin, sin và sử dụng máy tính cầm tay, ta có thể tính (gần đúng) các cạnh và các góc của một tam giác trong các trường hợp sau:
+ Biết hai cạnh và góc xen giữa.
+ Biết ba cạnh.
+ Biết một cạnh và hai góc kề.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Hệ thức lượng trong tam giác – Toán 10 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 Bài 6 (Kết nối tri thức): Hệ thức lượng trong tam giác
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (có đáp án)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho hai vectơ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ và
Câu 2:
Tính giá trị biểu thức A = sin2150 + cos2200 + sin2750 + cos21100.
Câu 3:
Cho tam giác ABC, biết a = 21cm, b = 17cm, c = 10cm. Các góc A và B lần lượt là?
Câu 4:
Cho tam giác ABC, biết a = 21cm, b = 17cm, c = 10cm. Tính độ dài đường trung tuyến ma
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho vectơ . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vecto ?
Câu 6:
Tam giác ABC có AB = 8; AC = 18 và có diện tích bằng 64. Giá trị sinA bằng:
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 và có góc BAD = 600. Tính độ dài cạnh AC.
Câu 8:
Tam giác ABC có AB = 4; BC = 6 và . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
Câu 9:
Cho tam giác ABC, biết góc góc A bằng 600, AC = 8cm, AB = 5cm. Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 10:
Cho tam giác ABC có góc B bằng 200; góc C bằng 310 và cạnh b = 210cm. Tính a?
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho hai vectơ và . Tính góc giữa hai vectơ đó?
Câu 12:
Tam giác ABC có BC = 10 và góc A = 300. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 13:
Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là?
Câu 14:
Cho tam giác ABC, biết góc A bằng 600 , AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích S của tam giác ABC?
Câu 15:
Tam giác ABC có AB = 3; AC = 6 và góc A = 600. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.