Câu hỏi:

18/10/2024 5,560

Tam giác ABC có góc B = 600; góc C = 450  và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

A. 5

B. 6

C. 8

D. Đáp án khác

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: D.

*Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính sin vào tam giác để tìm ra kết quả

*Lời giải:

Theo định lí hàm sin, ta có

Suy ra: 

* Các lý thuyết cần nắm về hệ thức lượng trong tam giác và vectơ:

Định lí Côsin 

Đối với tam giác ABC, ta thường kí hiệu A, B, C là các góc của tam giác tại đỉnh tương ứng; a, b, c tương ứng là độ dài của các cạnh đối diện với đỉnh A, B, C; p là nửa chu vi; S là diện tích; R, r tương ứng là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.

Hệ thức lượng trong tam giác (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 10) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Định lí Côsin. Trong tam giác ABC:

a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.

b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB.

c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC.

Định lí sin

Trong tam giác ABC: asinA=bsinB=csinC=2R.

Giải tam giác và ứng dụng thực tế

- Việc tính độ dài các cạnh và số đo các góc của một tam giác khi biết một số yếu tố của tam giác đó được gọi là giải tam giác.

Chú ý: Áp dụng định lí côsin, sin và sử dụng máy tính cầm tay, ta có thể tính (gần đúng) các cạnh và các góc của một tam giác trong các trường hợp sau:

+ Biết hai cạnh và góc xen giữa.

+ Biết ba cạnh.

+ Biết một cạnh và hai góc kề.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Hệ thức lượng trong tam giác – Toán 10 Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Bài 6 (Kết nối tri thức): Hệ thức lượng trong tam giác 

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (có đáp án)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho hai vectơ a-1;1;b2;0. Tính cosin của góc giữa hai vectơ a và b

Xem đáp án » 22/07/2024 6,361

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức A = sin2150 + cos2200 + sin2750 + cos21100.

Xem đáp án » 20/07/2024 1,030

Câu 3:

Cho tam giác ABC, biết a = 21cm, b = 17cm, c = 10cm. Các góc A và B lần lượt là?

Xem đáp án » 18/10/2024 996

Câu 4:

Cho tam giác ABC, biết a = 21cm, b = 17cm, c = 10cm.  Tính độ dài đường trung tuyến ma

Xem đáp án » 13/07/2024 230

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho vectơ a9;3. Vectơ nào sau đây không vuông góc với vecto a?

Xem đáp án » 19/07/2024 223

Câu 6:

Tam giác ABC có AB = 8; AC = 18 và có diện tích bằng 64. Giá trị sinA bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 220

Câu 7:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 và có góc BAD = 600. Tính độ dài cạnh AC.

Xem đáp án » 20/07/2024 217

Câu 8:

Tam giác ABC có AB = 4; BC = 6 và AC=27. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Xem đáp án » 14/07/2024 216

Câu 9:

Cho tam giác ABC, biết góc góc A bằng 600, AC = 8cm, AB = 5cm.  Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 15/07/2024 209

Câu 10:

Cho tam giác ABC có góc B bằng 200; góc C bằng 310 và cạnh b = 210cm. Tính a?

Xem đáp án » 13/07/2024 197

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho hai vectơ a4;3b1;7. Tính góc giữa hai vectơ đó?

Xem đáp án » 13/07/2024 187

Câu 12:

Tam giác ABC có BC = 10 và góc A = 300. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 21/07/2024 169

Câu 13:

Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là?

Xem đáp án » 13/07/2024 164

Câu 14:

Cho tam giác ABC, biết góc A bằng 600 , AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích S của tam giác ABC?

Xem đáp án » 13/07/2024 154

Câu 15:

Tam giác ABC có AB = 3; AC = 6 và góc A = 600. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 15/07/2024 150

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »