Câu hỏi:

12/07/2024 151

Tam giác ABC có a = 20, b = 15, c = 9. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần với giá trị nào dưới đây?

A. 1,38;

B. 2,75;

C. 4,38;

D. 5,75.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có \(p = \frac{1}{2}\left( {a + b + c} \right) = \frac{1}{2}\left( {20 + 15 + 9} \right) = 22\).

Do đó diện tích tam giác ABC là:

\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {22.\left( {22 - 20} \right).\left( {22 - 15} \right).\left( {22 - 9} \right)} = 2\sqrt {1001} \).

Lại có \(S = p.r \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{2\sqrt {1001} }}{{22}} \approx 5,75\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Khi đó R bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 246

Câu 2:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 229

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 21/07/2024 154

Câu 4:

Tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Xem đáp án » 12/07/2024 148

Câu 5:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 4,8\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 131

Câu 6:

Cho tam giác ABC có: \(\widehat A\)= 60°, a = 14. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 124

Câu 7:

Cho tam giác ABC biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 121

Câu 8:

Tam giác ABC có BC = 8 và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 17/07/2024 118

Câu 9:

Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và \(\widehat {EDF} = 50^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 22/07/2024 117

Câu 10:

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp đã cho.

Xem đáp án » 20/07/2024 117

Câu 11:

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a.

Xem đáp án » 21/07/2024 109

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »