Số nghiệm của phương trình $4.{\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)}^{-2x}+{25.2}^x=100+{100}^{\frac{x}{2}}$  là

Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Số phần tử của biến cố: “Hiệu số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 1” là

Gọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x+m-2\right|$  trên đoạn [0;3] bằng 9. Số phần tử của tập hợp S bằng

Cho mặt cầu (S) có bán kính R=5(cm) Mặt phẳng (P)   cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn  có chu vi bằng $8\pi \left(cm\right).$  Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn(C)  ) và tam giác ABC là tam giác đều. Thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=\left|x^2-1\right|$  và $y=k,\left(0<k<1\right).$  Tìm k để diện tích của hình phẳng  gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên.

Trong mặt phẳng Oxyz qua phép quay $Q\left(O,-90°\right)$ , $M^{\text{'}}\left(3;-2\right)$  là ảnh của điểm

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{m{x}^3-8}{x^2-3x+2}$  có hai đường tiệm cận đứng.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $x^2-2y=0$  và $x^2+y^2=8$  với  $y\ge 0$

Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+3x+m$  trên [0;1] bằng 4 là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện  $2\left|z-i\right|=\left|z-\overline{z}+2i\right|$ và $\left|z^2+{\left(\overline{z}\right)}^2\right|=8$ ?

Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=f\left(x\right),y=g\left(x\right)$  và hai đường thẳng $x=a,x=b$   như hình vẽ. Biết rằng $f\left(x\right)\ge g\left(x\right),\forall x\in \left[a;c\right]$  và $f\left(x\right)\le g\left(x\right),\forall x\in \left[c;b\right].$   Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;4;2\right);B\left(-1;2;4\right)$  và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}.$  Tìm tọa độ điểm M thuộc$∆$  sao cho  $M{A}^2+M{B}^2=28.$