Câu hỏi:
18/11/2024 22,542
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là
A. \(\frac{1}{{52}}\);
A. \(\frac{1}{{52}}\);
B. \(\frac{2}{{13}}\);
B. \(\frac{2}{{13}}\);
C. \(\frac{4}{{13}}\);
C. \(\frac{4}{{13}}\);
D. \(\frac{{17}}{{52}}\).
D. \(\frac{{17}}{{52}}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Lời giải
Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 52 (vì chọn 1 là bài trong 52 lá)
Gọi A là biến cố: “lá bài rút được là lá át hoặc lá rô” ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1, rút được lá át có 4 cách (vì có 4 lá át và rút ra 1 lá)
Trường hợp 2, rút được lá rô có 12 cách (vì có 12 lá rô (trừ đi 1 lá át rô) và rút ra một lá)
Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 4 + 12 = 16.
Xác suất của biến cố A là: \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{16}}{{52}} = \frac{4}{{13}}\].
*Phương pháp giải:
Tính không gian mẫu
Gọi tên biến cố A chia 2 trường hợp
Sủ dụng quy tắc cộng
*Lý thuyết:
1. Quy tắc cộng
– Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc B. Phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án A. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo m + n cách.
Ví dụ: Lớp 10A có 20 học sinh, lớp 10C có 24 học sinh. Có bao nhiêu cách cử 1 học sinh lớp 10A hoặc lớp 10C đi tham dự đại hội Đoàn trường?
Hướng dẫn giải
Công việc cử 1 học sinh đi có 2 phương án thực hiện:
Phương án 1: Cử 1 học sinh của lớp 10A, ta có 20 cách.
Phương án 2: Cử 1 học sinh của lớp 10C, ta có 24 cách.
Ta thấy mỗi cách thực hiện của phương án B đều không trùng với cách của phương án A. Do đó theo quy tắc cộng, có 20 + 24 = 44 cách cử 1 học sinh lớp 10A hoặc lớp 10C đi tham dự đại hội Đoàn trường.
Xem thêm
Lý thuyết Quy tắc cộng và quy tắc nhân – Toán 10 Chân trời sáng tạo
Đáp án đúng là: C
Lời giải
Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 52 (vì chọn 1 là bài trong 52 lá)
Gọi A là biến cố: “lá bài rút được là lá át hoặc lá rô” ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1, rút được lá át có 4 cách (vì có 4 lá át và rút ra 1 lá)
Trường hợp 2, rút được lá rô có 12 cách (vì có 12 lá rô (trừ đi 1 lá át rô) và rút ra một lá)
Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 4 + 12 = 16.
Xác suất của biến cố A là: \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{16}}{{52}} = \frac{4}{{13}}\].
*Phương pháp giải:
Tính không gian mẫu
Gọi tên biến cố A chia 2 trường hợp
Sủ dụng quy tắc cộng
*Lý thuyết:
1. Quy tắc cộng
– Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc B. Phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án A. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo m + n cách.
Ví dụ: Lớp 10A có 20 học sinh, lớp 10C có 24 học sinh. Có bao nhiêu cách cử 1 học sinh lớp 10A hoặc lớp 10C đi tham dự đại hội Đoàn trường?
Hướng dẫn giải
Công việc cử 1 học sinh đi có 2 phương án thực hiện:
Phương án 1: Cử 1 học sinh của lớp 10A, ta có 20 cách.
Phương án 2: Cử 1 học sinh của lớp 10C, ta có 24 cách.
Ta thấy mỗi cách thực hiện của phương án B đều không trùng với cách của phương án A. Do đó theo quy tắc cộng, có 20 + 24 = 44 cách cử 1 học sinh lớp 10A hoặc lớp 10C đi tham dự đại hội Đoàn trường.
Xem thêm
Lý thuyết Quy tắc cộng và quy tắc nhân – Toán 10 Chân trời sáng tạoCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6. Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A, B mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là:
Câu 2:
Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
Câu 3:
Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba:
Câu 4:
Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng:
Câu 5:
Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:
Câu 6:
Gieo con súc sắc hai lần. Gọi A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện. Số phần tử của biến cố A là:
Câu 7:
Đội thanh niên xung kích của trường THPT có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.
Hướng dẫn giải
Câu 8:
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được một lá rô hay một lá hình người là:
Câu 9:
Cho phép thử có không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Các cặp biến cố không đối nhau là
Cho phép thử có không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Các cặp biến cố không đối nhau là
Câu 10:
Kết quả (b; c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x2 + bx + c = 0. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm
Câu 11:
Trong một hộp có 10 viên bi đánh số từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên ra hai bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ.
Câu 12:
Cho E và \(\overline E \) là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
Cho E và \(\overline E \) là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
Câu 13:
Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:
Câu 14:
Cho X = {0; 1; 2; … ; 15}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp.
Hướng dẫn giải
