Trả lời:
Giải bởi Vietjack
*Lời giải:
x3−x+3x2y+3xy2+y3−y=(x3+3x2y+3xy2+y3)−(x−y)=(x+y)3−(x−y)=(x+y)[(x+y)2−1]=(x+y)(x+y+1)(x+y−1)
* Phương pháp giải:
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
- Phương pháp đặt nhân tử chung là một phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử có chung nhân tử:
A.B + A.C = A.(B + C)
* Lý thuyết nắm thêm
Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Phương pháp: Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.
- Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.
Phương pháp đặt nhân tử chung
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
- Phương pháp đặt nhân tử chung là một phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử có chung nhân tử:
A.B + A.C = A.(B + C)
Các dạng bài
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. Phương pháp giải:
Phân tích các hạng tử của đa thức để chọn nhân tử chung thích hợp, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
Dạng 2: Các bài toán liên quan
a. Phương pháp giải:
Phân tích các hạng tử của đa thức để chọn nhân tử chung thích hợp, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để làm một số bài toán tính nhanh, tính giá trị biểu thức, tìm x,…
Dạng 3: Chứng minh các bài toán số nguyên:
a. Phương pháp giải:
Phân tích các biểu thức đã cho một cách hợp lí thành các tích và sử dụng tính chất chia hết của số nguyên.
Phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều biến đổi từ một vế là một đa thức sang vế kia là một tích của các nhân tử hoặc lũy thừa của một đơn thức đơn giản hơn.
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. Phương pháp giải:
Chuyển các đa thức đã cho về đúng dạng của hẳng đẳng thức cần sử dụng và phân tích thành nhân tử.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một ô tô, khối lượng là 4 tấn đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với vận tốc 10m/s, với công suất của động cơ ô tô là 20kW.
a. Tính hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường.
b. Sau đó ô tô tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi thêm được quãng đường 250m vận tốc ô tô tăng lên đến 54 km/h. Tính công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường này và công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường. Lấy g = 10m/s2.
Câu 3:
Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng . Thể tích khối nón là:
Câu 4:
Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành sớm công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm?
Câu 7:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a√2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 9:
Mỗi tổ gồm 5 người đắp xong một đoạn đường trong 20 ngày. Hỏi nếu tổ đó chỉ có 4 người thì đắp xong đoạn đường đó trong bao nhiêu ngày? (Mức làm của mỗi người như nhau)
Câu 10:
Một amino axit có công thức phân tử C4H9NO2. Số đồng phân amino axit là
Câu 12:
Cho hàm số y=-13x3+mx2+(3m+2)x+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ?
Câu 13:
Rút gọn biểu thức: cos2 10° + cos2 20° + cos2 30° + ... + cos2 180°
