Câu hỏi:
17/07/2024 106
Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:
(1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.
(2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.
(3) Vẽ tia Oz đi qua M.
Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.
Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:
(1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.
(2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.
(3) Vẽ tia Oz đi qua M.
Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.
Trả lời:
Do A và B thuộc đường tròn tâm O nên AO = BO.
Do M thuộc đường tròn tâm B bán kính BO nên BO = BM.
Do M thuộc đường tròn tâm A bán kính AO nên AO = AM.
Mà AO = BO nên AM = BM.
Xét hai tam giác OBM và OAM có:
BO = AO (chứng minh trên).
BM = AM (chứng minh trên).
OM chung.
Do đó
Do đó (2 góc tương ứng).
Mà OM nằm giữa hai tia OA và OB nên OM là tia phân giác của hay OM là tia phân giác của
Vậy OM là tia phân giác của
Do A và B thuộc đường tròn tâm O nên AO = BO.
Do M thuộc đường tròn tâm B bán kính BO nên BO = BM.
Do M thuộc đường tròn tâm A bán kính AO nên AO = AM.
Mà AO = BO nên AM = BM.
Xét hai tam giác OBM và OAM có:
BO = AO (chứng minh trên).
BM = AM (chứng minh trên).
OM chung.
Do đó
Do đó (2 góc tương ứng).
Mà OM nằm giữa hai tia OA và OB nên OM là tia phân giác của hay OM là tia phân giác của
Vậy OM là tia phân giác của
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
(1)
(2)
(3)
(4)
Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
(1)
(2)
(3)
(4)
Câu 3:
Tương tự, vẽ thêm tam giác có
- Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác ABC và có bằng nhau không.
- Hai tam giác ABC và có bằng nhau không?
Tương tự, vẽ thêm tam giác có
- Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác ABC và có bằng nhau không.
- Hai tam giác ABC và có bằng nhau không?
Câu 4:
Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.
Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.
Câu 6:
Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4 cm,
Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.
Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4 cm,
Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.
Câu 9:
Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9.
Phần được cắt ra là hai tam giác “chồng khít” lên nhau.
Theo em:
- Các cạnh tương ứng có bằng nhau không?
- Các góc tương ứng có bằng nhau không?
Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9.
Phần được cắt ra là hai tam giác “chồng khít” lên nhau.
Theo em:
- Các cạnh tương ứng có bằng nhau không?
- Các góc tương ứng có bằng nhau không?
Câu 10:
Vẽ tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 6 cm theo các bước sau:
- Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng BC = 6 cm.
- Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5 cm và cung tròn tâm C bán kính 4 cm sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm A (H.4.14).
- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.
Vẽ tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 6 cm theo các bước sau:
- Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng BC = 6 cm.
- Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5 cm và cung tròn tâm C bán kính 4 cm sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm A (H.4.14).
- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.
Câu 11:
Ta nói hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu chúng có cùng số đo góc. Vậy hai tam giác như thế nào thì được gọi là bằng nhau và làm thế nào để kiểm tra được hai tam giác đó bằng nhau? Trong bài này chúng ta sẽ trả lời câu hỏi đó.
Ta nói hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu chúng có cùng số đo góc. Vậy hai tam giác như thế nào thì được gọi là bằng nhau và làm thế nào để kiểm tra được hai tam giác đó bằng nhau? Trong bài này chúng ta sẽ trả lời câu hỏi đó.