Người ta cắt đôi đoạn dây thép dài 10m thành hai phần. Phần 1 lại cắt thành 6 phần bằng nhau và ghép thành một hình tứ diện, phần 2 lại cắt thành 12 phần bằng nhau và ghép thành một hình lập phương sao cho tổng diện tích xung quanh của hai hình là nhỏ nhất.

 

Gọi a là độ dài cạnh của hình tứ diện, b là độ dài cạnh của hình lập phương thì $a+b$ là:

Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai.

Cho hàm số $y=\ln \frac{1}{x}$. Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD, có bao nhiêu mặt phẳng qua AB và cách đều CD?

Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Vậy từ 1 tế bào sau 10 lần phân chia thì tổng số các tế bào có là:

Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{2x-1}$ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : y = 3x - 2 để phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v }$ biến đường thẳng d thành chính nó thì

Cho $\left(E\right):\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Khi quay $\left(E\right)$quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay (gọi là khối elipxoit). Thể tích của khối elipxoit là:

Cho hàm số f(x)=sin2x+2cosx. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0$ trên đường tròn lượng giác là:

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm thuộc (C). Tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Phát biểu nào sau đây là sai?

Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có hai điểm cực trị là $A(0;0)$ và $B(1;1)$. Khi đó $a^2+b^2+c^2+d^2$ là:

Cho khối trụ $\left(T\right)$, AB và CD lần lượt là hai đường kính trên hai mặt đáy của $\left(T\right)$ . Biết góc giữa AB và CD là 30°, AB = 6 và thể tích khối ABCD là 30. Khi đó thể tích khối trụ $\left(T\right)$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết AD=$a\sqrt{3}$. Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên AA'=2a,AB=AC =a, góc $\widehat{BAC}=120°$. Gọi M là trung điểm của BB' thì cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AC'M) là:

Có 16 đội bóng chia thành 4 bảng A, B, C, D trong đó mỗi bảng có 4 đội. Hỏi có bao nhiêu cách chia?

Khẳng định nào sau đây là sai?