Câu hỏi:
20/07/2024 73Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elip với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng để được một tấm tôn hình chữ nhật nội tiếp elip. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được một hình trụ không có đáy (như hình bên). Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó.
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Đáp án B
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ
Chọ hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với tứ giác ABCD là hình chữ nhật nối tiếp hình (E)
Gọi khi đó ta có
Thể tích khối trụ là mà
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:
Câu 3:
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn Hệ số của trong khai triển bằng:
Câu 4:
Thầy Hùng đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10.
Câu 6:
Cho lăng trụ có đáy ABCD là hình chữ nhật với Hình chiếu vuông góc của lên ( ABCD) trung với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng
Câu 7:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình được xác định như sau:
Gọi lần lượt là diện tích của các hình Tính tỉ số
Câu 10:
Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Khi đó giá trị của tích phân bằng
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABC với các mặt vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết diện tích các tam giác lần lượt là
Câu 14:
Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là thì người ta cần ít nhất bao nhiêu thủy tinh?
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC