Câu hỏi:
21/07/2024 265
Nếu sin x + cos x = thì 3sin x + 2cos x bằng
Nếu sin x + cos x = thì 3sin x + 2cos x bằng
A. ;
Đáp án chính xác
B. ;
C. ;
D. .
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có:
sin x + cos x =
(sin x + cos x)2 =
sin2 x + 2sin x. cos x + cos2 x =
2sin x.cos x =
sin x.cos x =
Khi đó sin x, cos x là nghiệm của phương trình X2 − X − = 0
Ta có:
sin x + cos x = 2(sin x + cos x) = 1
Với sin x = 3sin x + 2cos x = .
Với sin x = 3sin x + 2cos x = .
Đáp án đúng là: A
Ta có:
sin x + cos x =
(sin x + cos x)2 =
sin2 x + 2sin x. cos x + cos2 x =
2sin x.cos x =
sin x.cos x =
Khi đó sin x, cos x là nghiệm của phương trình X2 − X − = 0
Ta có:
sin x + cos x = 2(sin x + cos x) = 1
Với sin x = 3sin x + 2cos x = .
Với sin x = 3sin x + 2cos x = .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho biểu thức P = 3sin2 x + 5cos2 x, biết cos x = . Giá trị của P bằng:
Cho biểu thức P = 3sin2 x + 5cos2 x, biết cos x = . Giá trị của P bằng:
Xem đáp án »
22/07/2024
228
Câu 3:
Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan2 α + cot2 α = 7.
Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan2 α + cot2 α = 7.
Xem đáp án »
17/07/2024
194
Câu 4:
Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:
Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:
Xem đáp án »
22/07/2024
178
Câu 6:
Cho tam giác ABC có BC = 12 và = 60°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
Xem đáp án »
22/07/2024
151
