Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức  $A=19\cdot 2^{\frac{t}{30}}$. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).

Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:

a)  $5^{6\sqrt{3}}$ và  $5^{3\sqrt{6}}$;

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

a)  $A=\frac{x^{\frac{1}{3}}\sqrt{y}+y^{\frac{1}{3}}\sqrt{x}}{\sqrt[6]{x}+\sqrt[6]{y}}$;

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

b)  $B={\left(\frac{x^{\sqrt{3}}}{y^{\sqrt{3}-1}}\right)}^{\sqrt{3}+1}\cdot \frac{x^{-\sqrt{3}-1}}{y^{-2}}$.

Rút gọn biểu thức:

 $A=\frac{{\left(a^{\sqrt{2}-1}\right)}^{1+\sqrt{2}}}{a^{\sqrt{5}-1}\cdot a^{3-\sqrt{5}}}\left(a>0\right)$.

Tính:

Tính: b)$\sqrt[5]{-25\sqrt{5}}$  .

Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau:

 $A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^N$.

Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?

Vì sao trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số a > 0?

Rút gọn các biểu thức sau:

b)  $B=\frac{x^2{y}^{-3}}{{\left(x^{-1}{y}^4\right)}^{-3}}\left(x,y\ne 0\right)$.

Tính:

c)  ${\left(\frac{1}{8}\right)}^{-\frac{2}{3}}$;               d)  ${\left(\frac{1}{16}\right)}^{-0,75}$.

b) Khối lượng của hạt proton khoảng 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 672 62 kg.

Tính:

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-\frac{4}{3}}$ và  $\sqrt{2}\cdot 2^{\frac{2}{3}}$.

a) Tìm tất cả các số thực x sao cho x² = 4.