Một người gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1,65%/quý (một quý có 3 tháng) và không lấy lãi đến kì hạn lấy lãi. Hỏi sau bao lâu người đó được 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi)

Cho hàm số y=f(x)=x^3+ax^2+bx+4 có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số y=f(x) nào?

Cho hình chóp đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên hình chóp tạo với đáy một góc bằng $60°$. Mặt phẳng (P) chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABMN

Số nghiệm của phương trình $cos3x+\sqrt{2-{\cos }^{3}3x}=2(1+si{n}^{2}2x)$(1) là

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;6;2), B(5;1;3), C(4;0;6),D(5;0;4), viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= x ln⁡x;y =0;x= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y=-x^3+3x^2-1$

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=-x^2+2x+1;y=2x^2-4x+1$

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-20|+|z_1-10i|$$=\surd \left(\right|z_2-20{|}^2+|z_2-10i{|}^2)$ và $|z_1-20|+|z_1-10i|=10\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của $|z_1-z_2|$ là

Gieo hai hột xúc sắc xanh và đỏ. Gọi x, y là kết quả số nút của hai hột xúc sắc đó. Có 2 bình, bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng, bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng. Nếu $x+y\ge 5$ thì bốc ra 2 bi từ bình 1, còn nếu x+y < 5 thì bốc ra 2 bi từ bình 2. Tính xác suất để bốc được ít nhất một bi xanh.

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(3-4i)z-1+2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó

Cho hàm số $y=lo{g}_{\frac{1}{3}}x$. Khẳng định nào sau đây sai

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp đáy một góc $60°$. Khoảng cách giữa SA và BD theo a là

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a,AC=a$\sqrt{3}$. Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Gọi M, N lầm lượt là các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-3x-1$. Tính độ dài đoạn MN