Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, AB=12m. Người ta làm một hồ cá có dạng hình elip với bốn đỉnh M,N,M’,N’ như hình vẽ, biết MN=10m, M’N’=8m, PQ=8m. Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ. M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M+m là:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f\left(0\right)=0;\left(x\right)=\frac{x}{x^2+1}$. Họ nguyên hàm của hàm số $g\left(x\right)=4\text{x}f\left(x\right)$ là:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

Cho hàm số y = x⁴-2mx²+m. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=2$ và  $z\left(\overline{z}+2\right)-\left(z+\overline{z}\right)-m$là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{x-2}{x+2m}$ đồng biến trên $\left(-\infty ;-4\right]$. Số phần tử của S là:

Phương trình 5^2x+1 = 125 có nghiệm là:

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3\text{x}+3=0$. Giá trị của ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ bằng:

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=2$. Khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(x\right)+e^x\right]d\text{x}$ bằng:

Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết a+b+c=15. Giá trị của b bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;2), B(1;1;0) và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=\frac{1}{4}$. Xét điểm M thay đổi thuộc (S). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA²+2MB² bằng:

Với $P=lo{g}_a{b}^3+lo{g}_{a^2}{b}^6$, trong đó a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y={\log }_2\sqrt{x^2+x}$ có đạo hàm là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2\text{x}-3=0$. Bán kính mặt cầu bằng:

Thể tích của khối cầu có bán kính R bằng: