Câu hỏi:
16/07/2024 282
Một khay nước có nhiệt độ 20°C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25%. Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ.
Một khay nước có nhiệt độ 20°C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25%. Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ.
Trả lời:
Gọi un là nhiệt độ của khay nước đó sau n – 1 giờ (đơn vị độ C) với n ∈ ℕ*.
Ta có:
u1 = 20;
u2 = 20 – 20.25% = 20.(1 – 25%) = 20.75%;
u3 = 20.75%.75% = 20.(75%)2; ...
Suy ra dãy (un) lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 20 và công bội q = 75% có số hạng tổng quát un = 20.(75%)n – 1 độ C.
Vậy sau 4 giờ thì nhiệt độ của khay là u5 = 20.(75%)4 ≈ 6,33°C.
Gọi un là nhiệt độ của khay nước đó sau n – 1 giờ (đơn vị độ C) với n ∈ ℕ*.
Ta có:
u1 = 20;
u2 = 20 – 20.25% = 20.(1 – 25%) = 20.75%;
u3 = 20.75%.75% = 20.(75%)2; ...
Suy ra dãy (un) lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 20 và công bội q = 75% có số hạng tổng quát un = 20.(75%)n – 1 độ C.
Vậy sau 4 giờ thì nhiệt độ của khay là u5 = 20.(75%)4 ≈ 6,33°C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn?
A. .
B. un = 9n.
C. .
D. un = n9.
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn?
A. .
B. un = 9n.
C. .
D. un = n9.Câu 2:
Trong các dãy số (un) được cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. un = 7 ‒ 3n.
B. un = 7 ‒ 3n.
C. .
D. un = 7.3n.
Trong các dãy số (un) được cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. un = 7 ‒ 3n.
B. un = 7 ‒ 3n.
C. .
D. un = 7.3n.
Câu 3:
Cho cấp số cộng: ‒2; ‒5; ‒8; ‒11; ‒14;... Công sai d và tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó lần lượt là
A. d = 3; S20 = 510.
B. d = ‒3; S20 = ‒610.
C. d = ‒3; S20 = 610.
D. d = 3; S20 = ‒610.
Cho cấp số cộng: ‒2; ‒5; ‒8; ‒11; ‒14;... Công sai d và tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó lần lượt là
A. d = 3; S20 = 510.
B. d = ‒3; S20 = ‒610.
C. d = ‒3; S20 = 610.
D. d = 3; S20 = ‒610.
Câu 4:
Cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 3, công sai d = 5. Số hạng thứ tư của cấp số cộng đó là
A. u4 = 23.
B. u4 = 18.
C. u4 = 8.
D. u4 = 14.
Cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 3, công sai d = 5. Số hạng thứ tư của cấp số cộng đó là
A. u4 = 23.
B. u4 = 18.
C. u4 = 8.
D. u4 = 14.
Câu 5:
Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Câu 6:
Một tháp 10 tầng có diện tích sàn của tầng dưới cùng là 6 144 m2. Tính diện tích mặt sàn tầng trên cùng, biết rằng diện tích mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt sàn tầng ngay bên dưới.
Một tháp 10 tầng có diện tích sàn của tầng dưới cùng là 6 144 m2. Tính diện tích mặt sàn tầng trên cùng, biết rằng diện tích mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt sàn tầng ngay bên dưới.
Câu 7:
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a2 ‒ c2 = 2ab ‒ 2bc.
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a2 ‒ c2 = 2ab ‒ 2bc.
Câu 8:
Chu vi của một đa giác là 213 cm, số đo các cạnh của nó lập thành cấp số cộng với công sai d = 7 cm và cạnh lớn nhất bằng 53 cm. Tính số cạnh của đa giác đó.
Chu vi của một đa giác là 213 cm, số đo các cạnh của nó lập thành cấp số cộng với công sai d = 7 cm và cạnh lớn nhất bằng 53 cm. Tính số cạnh của đa giác đó.
Câu 11:
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 12:
Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3, công bội q = 2. Biết Sn = 765. Tìm n.
Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3, công bội q = 2. Biết Sn = 765. Tìm n.
Câu 13:
Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 3 và u2 = ‒1. Số hạng thứ ba của cấp số cộng đó là
A. u3 = 4.
B. u3 = 2.
C. u3 = ‒5.
D. u3 = 7.
Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 3 và u2 = ‒1. Số hạng thứ ba của cấp số cộng đó là
A. u3 = 4.
B. u3 = 2.
C. u3 = ‒5.
D. u3 = 7.
Câu 14:
Cho dãy số (un), biết . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Dãy số (un) có .
B. Dãy số (un) là dãy số tăng.
C. Dãy số (un) là dãy số không tăng không giảm.
D. Dãy số (un) là dãy số giảm.
Cho dãy số (un), biết . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Dãy số (un) có .
B. Dãy số (un) là dãy số tăng.
C. Dãy số (un) là dãy số không tăng không giảm.
D. Dãy số (un) là dãy số giảm.
Câu 15:
Một cấp số nhân có sáu số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Gọi q là công bội của cấp số nhân đó. Giá trị của q là
A. 3.
B. ‒3.
C. 2.
D. ‒2.
Một cấp số nhân có sáu số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Gọi q là công bội của cấp số nhân đó. Giá trị của q là
A. 3.
B. ‒3.
C. 2.
D. ‒2.