Cho cấp số cộng (u_n) có u₄ = ‒12, u₁₄ = 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

A. S₁₆ = ‒24.

B. S₁₆ = 26.

C. S₁₆ = ‒25.

D. S₁₆ = 24.

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào bị chặn?

Trong các dãy số (u_n) được cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. u_n = 7 ‒ 3n.

Một khay nước có nhiệt độ 20°C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25%. Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ.

Cho cấp số cộng: ‒2; ‒5; ‒8; ‒11; ‒14;... Công sai d và tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó lần lượt là

A. d = 3; S₂₀ = 510.

B. d = ‒3; S₂₀ = ‒610.

C. d = ‒3; S₂₀ = 610.

D. d = 3; S₂₀ = ‒610.

Cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 3, công sai d = 5. Số hạng thứ tư của cấp số cộng đó là

A. u₄ = 23.

B. u₄ = 18.

C. u₄ = 8.

D. u₄ = 14.

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Một tháp 10 tầng có diện tích sàn của tầng dưới cùng là 6 144 m². Tính diện tích mặt sàn tầng trên cùng, biết rằng diện tích mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt sàn tầng ngay bên dưới.

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a² ‒ c² = 2ab ‒ 2bc.

Chu vi của một đa giác là 213 cm, số đo các cạnh của nó lập thành cấp số cộng với công sai d = 7 cm và cạnh lớn nhất bằng 53 cm. Tính số cạnh của đa giác đó.

Cho cấp số nhân (un), biết $u_1=\mathrm{12,}\frac{u_3}{u_8}=243$. Tìm u9.

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) có $\left\{\begin{array}{l}{u}_3-u_1=24\\ u_6-u_4=3000\end{array}.\right.$

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 3, công bội q = 2. Biết S_n = 765. Tìm n.

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 3 và u₂ = ‒1. Số hạng thứ ba của cấp số cộng đó là

A. u₃ = 4.

B. u₃ = 2.

C. u₃ = ‒5.

D. u₃ = 7.

Cho dãy số (un), biết $u_n=\frac{1}{n}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Dãy số (un) có $u_3=\frac{1}{6}$.

B. Dãy số (un) là dãy số tăng.

C. Dãy số (un) là dãy số không tăng không giảm.

D. Dãy số (un) là dãy số giảm.