Câu hỏi:
14/07/2024 161Một đường tròn có tâm I(3; –2), tiếp xúc với đường thẳng ∆: x – 5y + 1 = 0. Bán kính của đường tròn đó bằng:
A. 6;
B. \(\sqrt {26} \);
C. \(\frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\);
D. \(\frac{7}{{13}}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng ∆ nên bán kính của đường tròn bằng khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng ∆.
Tức là, \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3 - 5.\left( { - 2} \right) + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\).
Vậy bán kính của đường tròn đã cho bằng \(\frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\).
Do đó ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng ∆ nên bán kính của đường tròn bằng khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng ∆.
Tức là, \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3 - 5.\left( { - 2} \right) + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\).
Vậy bán kính của đường tròn đã cho bằng \(\frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\).
Do đó ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với giá trị nào của m thì phương trình x2 + y2 – 2(m + 2)x + 4my + 19m – 6 = 0 là phương trình đường tròn?
Câu 2:
Cho đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 1)2 = 10. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4; 4) là:
Câu 3:
Cho hai điểm A(1; 1) và B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
Câu 4:
Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 2)2 = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(5; –1) là:
Câu 5:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Câu 6:
Tâm của đường tròn đi qua ba điểm A(2; 1), B(2; 5), C(–2; 1) thuộc đường thẳng có phương trình:
Câu 7:
Đường tròn tâm I(1; 4) và đi qua điểm B(2; 6) có phương trình là:
