Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 20cm, sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg thì tương đương với $6400c{m}^3$  xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột đã cho?

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_6\left(3.4^x+2.9^x\right)=x+1$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y={\left(x-2\right)}^2$, đường cong $y=x^3$và trục hoành bằng (phần tô đậm trong hình vẽ bên)

Trong không gian Oxyz, trục y’Oy có phương trình là

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đồ thị trên đoạn [−2;4] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [−2;4] bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\cos x,f\left(5\sin x-1\right)dx$ bằng

Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xác suất để trong hai bộ ba số của An và Bình chọn ra có nhiều nhất một số giống nhau bằng

Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left(-20;20\right)$ để hàm số $y=x^3-3mx+1$ đơn điệu trên khoảng (1;2)?

Cho ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=1$, tích phân ${\int }_0^1\left(2f\left(x\right)-3x^2\right)dx$ bằng

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thang với hai đáy là AB và CD, AB = 2CD. Gọi E là một điểm trên cạnh SC. Mặt phẳng (ABE) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số $\frac{SE}{SC}$.

Hàm số $y=2x^4+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, xét số thực $m\in \left(0;1\right)$ và hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-y+2z+10=0$ và $\left(\beta \right):\frac{x}{m}+\frac{y}{1-m}+\frac{z}{1}=1$. Biết rằng, khi m thay đổi có hai mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với cả hai mặt phẳng $\left(\alpha \right),\left(\beta \right)$. Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng

Xét các số phức z thoả mãn $\left(\overline{z}-2i\right)\left(z+3\right)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Số cách xếp 3 học sinh vào một hàng ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng