Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện, mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh bằng 20cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vừa vào xung quanh), mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50kg thì tương đương với 64000 cm³ xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột?

Một bồn nước được thiết kế với chiều cao 8dm, ngang 8dm và dài 2m. Bề mặt cong đều nhau và mặt cắt ngang là một hình parabol như hình vẽ dưới

Hỏi bồn chứa được tối đa bao nhiêu lít nước?

Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới :

Diện tích mỗi cánh hoa bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số $m\in N$ để phương trình $x^2+y^2+z^2+2\left(m-2\right)y-2\left(m+3\right)z+3m^2+7=0$  là phương trình của một mặt cầu ?

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+\left(m+2\right)x-m$  có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành

Một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x+3x^2$ là

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình ${{\log }_3}^{2}x-3{\log }_{3}x+2m-7=0$ có hai nghiệm thực phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $\left(x_1+3\right)\left(x_2+3\right)=72$

Từ điểm M nằm ngoài mặt cầu $S\left(O; R\right)$ có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu ?

Cho hình vuông A₁B₁C₁D₁ có cạnh bằng 1. Gọi A_k+1, B_k+1, C_k+1, D_k+1 theo thứ tự là trung điểm của các cạnh A_kB_k, B_kC_k, C_kD_k, D_kA_k (với $k=1,2,...$ ). Chu vi của hình vuông A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈D₂₀₁₈ bằng

Tìm số cặp có thứ tự (a;b) sao cho ${\left(a+bi\right)}^{2018}=a-bi\left(a, b\in R\right)$

Điểm biểu diễn hình học của số phức $z=a+ai\left(a\in R\right)$  nằm trên đường thẳng

Gọi x₁, x₂, x₃ lần lượt là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2x+2$ và $g\left(x\right)=3x-1$. Tính giá trị của biểu thức $S=f\left(x_1\right)+g\left(x_2\right)+f\left(x_3\right)$

Cho hai số phức $z_1=1-2i$ và $z_2=x-4+yi$ với . Tìm cặp số $\left(x; y\right)$ để $z_2=2\overline{z_1}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không đúng ?

Biết rằng khi $m=m_0$ thì hàm số $f\left(x\right)=x^3+\left(m^2-1\right)x^2+2x+m-1$ là hàm số lẻ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?