Một bể nước có mực nước cách đáy 10cm. Chiều cao mực nước của bể được tính theo phương trình h(t) với t tính theo giờ. Biết  $h\text{'}\left(t\right)=\frac{t+3}{t+2}$. Hỏi sau 3 giờ thì chiều cao mực nước trong bể là bao nhiêu? (lấy kết quả gần đúng).

Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là

Bạn định mua một chiếc xe máy theo phương thức trả góp. Theo phương thức này sau một tháng kể từ khi nhận xe bạn phải trả đều đặn vào đầu mỗi tháng kế tiếp một lượng tiền nhất định nào đó và liên tiếp trong vòng 24 tháng. Giả sử giá xe máy thời điểm bạn mua là 20 triệu đồng và giả sử lãi suất ngân hàng là 1,2% một tháng. Hỏi với mức phải trả hàng tháng là bao nhiêu thì việc mua xe máy trả góp nói trên là chấp nhận được? (Lấy gần đúng).

Hàm số $y= \frac{1 }{4 }{x}^{4 } -2m{x}^{2 } +3$  có cực tiểu và cực đại khi

Tổng bình phương module các nghiệm của phương trình $x^{2 }+ (i-1) x+2+i=0$  trong tập số phức là:

Trong một lớp có 2n+3 học sinh gồm An, Bình, Chi và 2n học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến  mỗi học sinh ngồi 1 ghế thì xác suất để số ghế của Bình bằng trung bình cộng số ghế của An và số ghế của Chi là 12/575. Tính số học sinh trong lớp

Nguyên hàm của hàm số $y= \frac{(3x-5)}{x^2-3x+2}$ có dạng $a\ln \left| x-1\right| +b\left|\ln x-2\right| +C$. Giá trị của a + 2b là:

Cho hình hộp chữ nhật  ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 3a. Gọi E là trung điểm B'C'. Thể tích khối chóp E.BCD bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y= \sqrt{x(1-2x) }$ trên [0; 1/2] là

Phương trình $2{\sin }^{2}x-5\sin x\cos x-co{s}^{2}x=-2$  tương đương với

Thầy Bá Tuấn có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Tính xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau.

Cho hai điểm A(1;2;3), B(2;0;4) và đường thẳng $\left(d\right): \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2}$. Mặt phẳng  qua A, B và song song với (d) có phương trình là

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập thành được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt nhỏ hơn 24000.

Cho hàm số $y=ex +e^{-x }$.Nghiệm của phương trình y'=0 là:

Hàm số nào sau đây thỏa mãn có 3 điểm cực trị và $\underset{x\to \infty }{\lim }y=+\infty$

Tập tất cả các giá trị của m để phương trình $4^{x^2-2x+1}-m.2^{x^2-2x+2}+3m-2=0$  luôn có 4 nghiệm phân biệt là