Thầy Bá Tuấn có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Tính xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau.

Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là

Hàm số $y= \frac{1 }{4 }{x}^{4 } -2m{x}^{2 } +3$  có cực tiểu và cực đại khi

Bạn định mua một chiếc xe máy theo phương thức trả góp. Theo phương thức này sau một tháng kể từ khi nhận xe bạn phải trả đều đặn vào đầu mỗi tháng kế tiếp một lượng tiền nhất định nào đó và liên tiếp trong vòng 24 tháng. Giả sử giá xe máy thời điểm bạn mua là 20 triệu đồng và giả sử lãi suất ngân hàng là 1,2% một tháng. Hỏi với mức phải trả hàng tháng là bao nhiêu thì việc mua xe máy trả góp nói trên là chấp nhận được? (Lấy gần đúng).

Tổng bình phương module các nghiệm của phương trình $x^{2 }+ (i-1) x+2+i=0$  trong tập số phức là:

Cho hình hộp chữ nhật  ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 3a. Gọi E là trung điểm B'C'. Thể tích khối chóp E.BCD bằng

Nguyên hàm của hàm số $y= \frac{(3x-5)}{x^2-3x+2}$ có dạng $a\ln \left| x-1\right| +b\left|\ln x-2\right| +C$. Giá trị của a + 2b là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y= \sqrt{x(1-2x) }$ trên [0; 1/2] là

Phương trình $2{\sin }^{2}x-5\sin x\cos x-co{s}^{2}x=-2$  tương đương với

Cho hai điểm A(1;2;3), B(2;0;4) và đường thẳng $\left(d\right): \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2}$. Mặt phẳng  qua A, B và song song với (d) có phương trình là

Hàm số nào sau đây thỏa mãn có 3 điểm cực trị và $\underset{x\to \infty }{\lim }y=+\infty$

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2 }} (x-1)> lo{g}_{\frac{1 }{4 }} x^{2 }$có tập nghiệm là

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) =e^{x }+ e^{-x }$là:

Cho hai mặt phẳng (P): 2x + y + z - 3 = 0 và (Q): x - y + 3z - 2 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=ex +e^{-x }$.Nghiệm của phương trình y'=0 là:

Tập tất cả các giá trị của m để phương trình $4^{x^2-2x+1}-m.2^{x^2-2x+2}+3m-2=0$  luôn có 4 nghiệm phân biệt là