Câu hỏi:

17/06/2026 278

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có toạ độ các đỉnh là:

a) A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3)

Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

AI→=(x−1;y−4);BI→=(x;y−1);CI→=(x−4;y−3)

Suy ra AI2=BI2AI2=CI2

⇔(x-1)2+(y-4)2=x2+(y-1)2(x-1)2+(y-4)2=(x-4)2+(y-3)2 

⇔x2−2x+1+y2−8y+16=x2+y2−2y+1x2−2x+1+y2−8y+16=x2−8x+16+y2−6y+9 

⇔−2x−6y=−166x−2y=8⇔x=2y=2 

Suy ra I(2; 2)

Bán kính R = IB ta có IB = IB→  mà IB→=(−2;−1) suy ra IB→=(−2)2+(−1)2=5

Vậy phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; 2) và bán kính R = 5 là:

(x – 2)2 + (y – 2)2 = 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0.

Xem đáp án » 17/06/2026 4,892

Câu 2:

Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9;

Xem đáp án » 17/06/2026 1,539

Câu 3:

b) Một chiếc xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng được hay không?

Xem đáp án » 17/06/2026 399

Câu 4:

Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 6x – 2y – 15 = 0.

a) Chứng tỏ rằng điểm A(0; 5) thuộc đường tròn (C);

Xem đáp án » 17/06/2026 301

Câu 5:

Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.

a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng.

Xem đáp án » 17/06/2026 298

Câu 6:

b) (C) có đường kính AB với A(1; l) và B(3; 5),

Xem đáp án » 17/06/2026 283

Câu 7:

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(0; 5);

Xem đáp án » 17/06/2026 242

Câu 8:

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1).

Xem đáp án » 17/06/2026 204

Câu 9:

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(0; 5);

Xem đáp án » 17/06/2026 200

Câu 10:

c) x2 + y2 + 8x + 4y + 2022 = 0;

Xem đáp án » 17/06/2026 196

Câu 11:

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0.

Xem đáp án » 17/06/2026 176

Câu 12:

d) 3x2 + 2y2 + 5x + 7y – 1 = 0.

Xem đáp án » 17/06/2026 151

Câu 13:

Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 6x – 2y – 15 = 0.

a) Chứng tỏ rằng điểm A(0; 5) thuộc đường tròn (C);

Xem đáp án » 17/06/2026 146

Câu 14:

c) (C) có tâm M(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 3x – 4y + 9 = 0,

Xem đáp án » 17/06/2026 141

Câu 15:

d) (C) có tâm I(3; 2) và đi qua điểm B(7; 4).

Xem đáp án » 17/06/2026 139