Câu hỏi:
17/06/2026 300
Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thế. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: p(t) = 120 + 15cos150πt, trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimets thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút.
a) Chứng minh p(t) là một phần hàm số tuần hoàn.
b) Huyết áp cao nhất và huyết áp thấp nhất lần lượt được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Tìm chỉ số huyết áp của người đó, biết rằng chỉ số huyết áp được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương.
Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thế. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: p(t) = 120 + 15cos150πt, trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimets thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút.
a) Chứng minh p(t) là một phần hàm số tuần hoàn.
b) Huyết áp cao nhất và huyết áp thấp nhất lần lượt được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Tìm chỉ số huyết áp của người đó, biết rằng chỉ số huyết áp được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Hàm số p(t) có tập xác định là ℝ. Với mọi t ∈ ℝ, ta có và .
Do đó p(t) là một hàm số tuần hoàn.
b) Vì ‒1 ≤ cos150πt ≤ 1 với mọi t ∈ ℝ nên 105 ≤ p(t) ≤ 135 với mọi t ∈ ℝ.
Vậy chỉ số huyết áp của người đó là 135/105.
a) Hàm số p(t) có tập xác định là ℝ. Với mọi t ∈ ℝ, ta có và .
Do đó p(t) là một hàm số tuần hoàn.
b) Vì ‒1 ≤ cos150πt ≤ 1 với mọi t ∈ ℝ nên 105 ≤ p(t) ≤ 135 với mọi t ∈ ℝ.
Vậy chỉ số huyết áp của người đó là 135/105.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình với s tính bằng cm và t tình bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình với s tính bằng cm và t tình bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì
Câu 2:
Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó x(t) (cm) là li độ của một vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [‒π; π] là pha ban đầu của dao động.
Xét hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là:
(cm) và (cm).
a) Xác định phương trình dao động tổng hợp x(t) = x1(t) + x2(t).
b) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp trên.
Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó x(t) (cm) là li độ của một vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [‒π; π] là pha ban đầu của dao động.
Xét hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là:
(cm) và (cm).
a) Xác định phương trình dao động tổng hợp x(t) = x1(t) + x2(t).
b) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp trên.
Câu 3:
Cho hàm số y = tanx với
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Tìm các giá trị của sao cho
c) Tìm các giá trị của sao cho
Cho hàm số y = tanx với
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Tìm các giá trị của sao cho
c) Tìm các giá trị của sao cho
Câu 5:
Cho hàm số y = sinx với x ∈ [‒2π; 2π]
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Tìm các giá trị của sao cho
c) Tìm các giá trị của sao cho
d) Tìm m để có 4 giá trị α ∈ [‒2π; 2π] phân biệt thỏa mãn sinα = m.
Cho hàm số y = sinx với x ∈ [‒2π; 2π]
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Tìm các giá trị của sao cho
c) Tìm các giá trị của sao cho
d) Tìm m để có 4 giá trị α ∈ [‒2π; 2π] phân biệt thỏa mãn sinα = m.
Câu 9:
Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:
a)
b)
c) sinx(1 + 2cos2x + 2cos4x + 2cos6x) = sin7x;
d)
Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:
a)
b)
c) sinx(1 + 2cos2x + 2cos4x + 2cos6x) = sin7x;
d)
Câu 11:
Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:
a) cosAcosB ‒ sinAsinB + cosC = 0;
b)
Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:
a) cosAcosB ‒ sinAsinB + cosC = 0;
b)
Câu 12:
Không dùng máy tính cầm tay. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Không dùng máy tính cầm tay. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Câu 14:
Cho và 0° < α, β < 90°. Tính giá trị của biểu thức sin(α + β) và cos(α ‒ β).
Cho và 0° < α, β < 90°. Tính giá trị của biểu thức sin(α + β) và cos(α ‒ β).
Câu 15:
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) sin6°cos12°cos24°cos48°;
b) cos68°cos78° + cos22°cos12° + cos190°.
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) sin6°cos12°cos24°cos48°;
b) cos68°cos78° + cos22°cos12° + cos190°.
