Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a,SA\perp \left(ABC\right),$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left(ABC\right)$ bằng $60°.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:

Nếu ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{a-1}<7-4\sqrt{3}$ thì

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-4$ là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left(1-m\right)x^4+2\left(m+3\right)x^2+1$ có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn $\left[0;\frac{3}{2}\right]$

Gọi $m_0$ là giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4+2m{x}^2+4$ có 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ dưới đây:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x-2017\right)+m\right|$ có

5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^2+2x}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ.$ Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)-2x$ là

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4m^3$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O là gốc tọa độ). Ta có tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{4-x}$ Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

Gọi $V_1$ là thể tích của khối lập phương  $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'},V_2$ là thể tích khối tứ diện $A\text{'}ABD.$

 Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 8. Độ dài cạnh đáy bằng

Cho ${\log }_{2}5=a.$ Tính ${\log }_{2}200$ theo a

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết $OA=a,OB=2a$ và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng $\left(OBC\right)$ một góc $60°.$ Thể tích khối tứ diện OABC bằng