Câu hỏi:
14/07/2024 559
Hãy xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c biết rằng đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) và đi qua A(0; 6).
Hãy xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c biết rằng đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) và đi qua A(0; 6).
A. (P): y = x2 + 2x + 6;
A. (P): y = x2 + 2x + 6;
B. (P): y = x2 + 2x + 6;
C. (P): y = x2 – 2x + 6;
D. (P): y = x2 – 2x + 6.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì (P) là parabol nên ta có a ≠ 0.
Đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) Þ đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên hay a > 0 và B là đỉnh của đồ thị hàm số.
Ta có: = −2 Û b = 4a. (1)
Ta lại có: = 4 Û b2 – 4ac = −16a. (2)
Đồ thị (P) đi qua điểm A(0; 6) Þ a.02 + b.0 + c = 6 Þ c = 6.
Thay c = 6 vào (2) ta được: b2 – 24a = −16a ⇔ b2 = 8a. (3)
Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình:
ÛÛÛ.
Vậy parabol (P): y = x2 + 2x + 6.
Đáp án đúng là: B
Vì (P) là parabol nên ta có a ≠ 0.
Đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) Þ đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên hay a > 0 và B là đỉnh của đồ thị hàm số.
Ta có: = −2 Û b = 4a. (1)
Ta lại có: = 4 Û b2 – 4ac = −16a. (2)
Đồ thị (P) đi qua điểm A(0; 6) Þ a.02 + b.0 + c = 6 Þ c = 6.
Thay c = 6 vào (2) ta được: b2 – 24a = −16a ⇔ b2 = 8a. (3)
Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình:
ÛÛÛ.
Vậy parabol (P): y = x2 + 2x + 6.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).
Xác định parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).
Câu 2:
Một người đang tập chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc 45° (so với mặt đất). Hãy tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời vợt ở độ cao 0,7 m so với mặt đất và vận tốc ban đầu của cầu là 8 m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng). Biết phương trình quỹ đạo của quả cầu khi rời khỏi mặt vợt là y = + (tan α).x + y0.
Một người đang tập chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc 45° (so với mặt đất). Hãy tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời vợt ở độ cao 0,7 m so với mặt đất và vận tốc ban đầu của cầu là 8 m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng). Biết phương trình quỹ đạo của quả cầu khi rời khỏi mặt vợt là y = + (tan α).x + y0.
Câu 3:
Cho hàm số y = (m – 1)x2 – 2(m – 2)x + m – 3 (m ≠ 1) (P). Đỉnh của (P) là S(−1; −2) thì m bằng bao nhiêu?
Cho hàm số y = (m – 1)x2 – 2(m – 2)x + m – 3 (m ≠ 1) (P). Đỉnh của (P) là S(−1; −2) thì m bằng bao nhiêu?
Câu 4:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x2 + 5x + 2m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thoả mãn OA = 4OB. Tổng các phần tử của S bằng:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x2 + 5x + 2m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thoả mãn OA = 4OB. Tổng các phần tử của S bằng:
