Hàm số $y=\frac{2cos({\displaystyle \frac{5\mathrm{\pi }}{2}}+x)-5\tan (x+3\mathrm{\pi })}{2-cos2x}$

Cho hàm số $y=\frac{\ln (x-1)}{x^2-mx+4}$.  Để đồ thị có hai tiệm cận thì giá trị của m bằng

Giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 3x - 4y + z + 1 = 0, (Q): x + 2y + 2z - 3 = 0 và  có vectơ chỉ phương là

Tổng bình phương tất cả các giá trị của a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}x-2 (x\le 2)\\ \frac{\sqrt[3]{3x+2}-2}{x-2} (x>2)\end{array}\right.$  liên tục tại $x_0=2$ là

Cho khối chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình thang có các cạnh đáy AB, CD sao cho CD = 4AB. Một mặt phẳng qua CD cắt SA, SB tại các điểm tương ứng M, N. Nếu điểm M nằm trên SA sao cho thiết diện MNCD chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích $V_{S.MNCD}:V_{MNCDA}$  tỉ lệ 1:2. Khi đó tỉ số $\frac{SM}{SA}$  bằng:

Lăng trụ  ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) qua BC và vuông góc AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng  $\frac{a^2\sqrt{3}}{8}$. Thể tích lăng trụ AB.A'B'C' bằng

Cho $a>0, b>0, b\ne 0$.  Đồ thị các hàm số $y=a^x$  và $y={\log }_{b}x$  cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng

Cho lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 10 cm, độ cứng k = 800N/m. Công sinh ra khi kéo lò xo một đoạn từ 15cm đến 18cm bằng

Cho các số phức $z_{1 }, z_2$  thỏa mãn  ${z_{1 }}^{2 }-z_{1 }{z}_2+{z_2}^2=0$. Gọi A, B là các điểm biểu diễn tương ứng của $z_{1 }, z_{2 }$. Khi đó, tam giác OAB là tam giác

Cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + 5 = 0. Gọi $\overrightarrow{n }$ là vectơ pháp tuyến của (P), vectơ $\overrightarrow{m }$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{m }$= -2$\overrightarrow{n }$có tọa độ là:

Đồ thị hàm số $y=-x^3+3m{x}^2-3m-1$  có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d: x + 8y - 74 = 0 khi m bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z+3}{-3}$  và $d_2: \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=3t\\ y=-1+2t\end{array}\\ z=\frac{-1}{3}t\end{array}\right.$.  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-5$  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Cho tam giác ABC cân AB = AC cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Công bội q của cấp số nhân đó là:

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $5^{x-1}+5.0,2^{x-}=26$. Tính $S={x_1}^2+{x_2}^2$

Cho số phức z = a + bi $(a, b\in R)$ thỏa mãn $3z+5\overline{z}=5-2i$ .

 Tính giá trị của P = $\frac{a}{b}$