Câu hỏi:
17/06/2026 170
Hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên một quãng đường AB dài 30km. Vật M chuyển động từ A đến B trong 3 giờ với vận tốc phụ thuộc vào thời gian , trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Vật N chuyển động trong 3 giờ từ B đến A với vận tốc phụ thuộc vào thời gian với đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung. Hỏi sau 3 giờ thì hai vật M, N cách nhau bao nhiêu km?
A.
B.
C. 18 km
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Ta có:
• Xét chiều di chuyển của vật M.
Gọi phương trình của parabol (P) là
Vì (P) có đỉnh I(2;5) và đi qua M(0;1) nên suy ra
Do đó, phương trình (P) là cùng chinh là phương trình vận tốc.
Suy ra quãng đường vật M đi trong 3 giờ là .
• Xét chiều di chuyển của vật N.
Gọi phương trình của parabol (P) là
Vì (P) có đỉnh và đi qua M(0;1) nên suy ra
Do đó, phương trình (P) là cũng chính là phương trình vận tốc.
Suy ra quãng đường vật N đi trong 3 giờ là .
Do hai vật đi ngược chiều nên khoảng cách của chúng là
Đáp án A
Ta có:
• Xét chiều di chuyển của vật M.
Gọi phương trình của parabol (P) là
Vì (P) có đỉnh I(2;5) và đi qua M(0;1) nên suy ra
Do đó, phương trình (P) là cùng chinh là phương trình vận tốc.
Suy ra quãng đường vật M đi trong 3 giờ là .
• Xét chiều di chuyển của vật N.
Gọi phương trình của parabol (P) là
Vì (P) có đỉnh và đi qua M(0;1) nên suy ra
Do đó, phương trình (P) là cũng chính là phương trình vận tốc.
Suy ra quãng đường vật N đi trong 3 giờ là .
Do hai vật đi ngược chiều nên khoảng cách của chúng là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và , . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số là?
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và , . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số là?
Câu 3:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Lời giài:
Câu 4:
Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng 
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Lời giài:
Câu 6:
Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 7:
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình là
Số nghiệm của phương trình là
Câu 8:
Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
Câu 9:
Trong đợt tham quan thực tế, một Đoàn trường THPT cử 30 đoàn viên xuất sắc của 3 khối tham gia. Khối 12 có 6 nam và 4 nữ, khối 11 có 5 nam và 5 nữ, khối 10 có 4 nam và 6 nữ. Chọn mỗi khối 1 đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để trong 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ.
Trong đợt tham quan thực tế, một Đoàn trường THPT cử 30 đoàn viên xuất sắc của 3 khối tham gia. Khối 12 có 6 nam và 4 nữ, khối 11 có 5 nam và 5 nữ, khối 10 có 4 nam và 6 nữ. Chọn mỗi khối 1 đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để trong 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ.
Câu 10:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm và mặt cầu (S): . Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S) đồng thời thỏa mãn . Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 11:
Cho hàm số . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện với mọi . Số phần tử của tập S là
Câu 14:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Lời giài:
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid5-1683269005.png)
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid3-1683268811.png)