Câu hỏi:
17/06/2026 607
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và , . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số là?
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và , . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số là?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Nhắc lại: Số cực trị hàm số được tính bằng tổng số cực trị hàm số f(x) và giao điểm của hàm số f(x) với trục hoành.
Ta có
Xét (1)
Nếu thì phương trình (1) vô nghiệm
Nếu đặt thì (1) trở thành (2)
Vẽ đồ thị hai hàm số , trên cùng một hệ trục tọa độ.
Quan sát hai đồ thị ta thấy
- Nếu thì hàm số f '(t) đồng biến, còn hàm số nghịch biến nên (2) có nghiệm duy nhất .
- Nếu thì nên (2) vô nghiệm.
Từ các nhận xét trên ta có bảng biến thiên
Ta có . Nên hàm số h(x) có một điểm cực tiểu và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Từ đó ta có có 3 cực trị.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Lời giài:
Câu 3:
Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng 
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Lời giài:
Câu 5:
Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 6:
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình là
Số nghiệm của phương trình là
Câu 7:
Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
Câu 8:
Trong đợt tham quan thực tế, một Đoàn trường THPT cử 30 đoàn viên xuất sắc của 3 khối tham gia. Khối 12 có 6 nam và 4 nữ, khối 11 có 5 nam và 5 nữ, khối 10 có 4 nam và 6 nữ. Chọn mỗi khối 1 đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để trong 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ.
Trong đợt tham quan thực tế, một Đoàn trường THPT cử 30 đoàn viên xuất sắc của 3 khối tham gia. Khối 12 có 6 nam và 4 nữ, khối 11 có 5 nam và 5 nữ, khối 10 có 4 nam và 6 nữ. Chọn mỗi khối 1 đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để trong 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ.
Câu 9:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm và mặt cầu (S): . Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S) đồng thời thỏa mãn . Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 10:
Cho hàm số . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện với mọi . Số phần tử của tập S là
Câu 13:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Lời giài:
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid5-1683269005.png)
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid3-1683268811.png)