Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc $\alpha ={\left(\frac{1}{60}\right)}^o$ của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo α sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu ki lô mét, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6 371 km. Làm tròn kết quả hàng phần trăm.

Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:

a) $\frac{\pi }{12}$;

b) – 5;

c) $\frac{13\pi }{9}$.

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

b) $k\frac{\pi }{4}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:

a) ; $\frac{-17\pi }{3}$

Viết các công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) và (OA, ON) trong Hình 14.

Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:

c) – 765°.

Góc lượng giác $\frac{31\pi }{7}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào dưới đây? $\frac{3\pi }{7};\frac{10\pi }{7};\frac{-25\pi }{7}.$

a) Xác định số đo các góc lượng giác (Oa, Ob), (Ob, Oc) và (Oa, Oc).

Trên đ$\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ờng tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

a) $\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$;

Trong Hình 8, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau. Viết công thức tổng quát số đo của góc lượng giác (Ox, ON) và (Ox, OP).

Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, ON).

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

$\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$;  $\frac{-\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$; $\frac{\pi }{2}+k\frac{\pi }{3}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác có số đo là:

b) $\frac{19\pi }{4}$.

Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:

b) $\frac{13\pi }{4}$;

Đổi số đo của các góc dưới đây sang radian:

a) 38°;

b) – 115°;

c) ${\left(\frac{3}{\pi }\right)}^o$.

Trong các khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác bao nhiêu độ?