Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu  thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu  thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ  hai tàu  cách nhau bao nhiêu km?

Cho tam giác ABC thỏa mãn: $\frac{{\cos }^{2}A+{\cos }^{2}B}{{\sin }^{2}A+{\sin }^{2}B} = \frac{1}{2}(co{t}^{2}A+ co{t}^{2}B)$Tìm mệnh đề đúng?

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin²A = sinB. sinC. Hỏi mệnh đề nào đúng.

Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA = 3/5. Đường cao h_a  của tam giác ABC là

Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(1; 4) ; B( -2; -2) và C( 4; 2). Xác định tọa độ điểm M sao cho tổng MA² + 2MB² + 3MC²  nhỏ nhất.

Cho các điểm A(1;1) ; B( 2;4) và C(10; -2) . Góc BAC bằng bao nhiêu độ?

Cho tam giác ABC thỏa mãn: a.sinA + b.sinB + c.sinC = h_a + h_b + hc. Tìm mệnh đề đúng?

Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.

Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính diện tích tam giác ABC.

Cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 1 . Giả sử E là trung điểm AB và thỏa mãn $\sin \widehat{BDE} =\frac{1}{3}$ .Tính độ dài cạnh AB.

Cho tam giác ABC có A(5;3); B(2;-1) và C(-1; 5). Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB=1. Trên tia đối của CA lấy điểm D sao cho CD = AB. Giả sử góc CBD bằng 30⁰. Tính AC.

Cho tam giác ABC  có a² + b² - c² > 0. Khi đó :

Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Tam giác ABC có BC = a; CA = b và AB = c  và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Cho tam giác ABC thoả mãn $b^2+c^2-a^2 = \sqrt{3}bc$. Khi đó :