Câu hỏi:
01/09/2024 466Giải phương trình sau: 1cosx+1sinx=√2sin(x+π4)
A. x = π4 + kπ
B. x = -π4 + kπ
C. x = -π4 + kπ, kπ
D. x = π6 + kπ
Trả lời:

Đáp án B
Điều kiện: cosx ≠ 0, sinx ≠ 0
Với điều kiện trên, (*)
⇔ 2(sinx + cosx) = sin2x (cosx + sinx)
⇔ (sinx + cosx)(2 - sin2x) = 0
⇔ sinx + cosx = 0 ⇔ tan x = -1
⇔ x = -π/4 + kπ, k ∈ Z
So với điều kiện, nghiệm của phương trình là: x = -π/4 + kπ, k ∈ Z
*Giải thích
+ Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản.
+ Sử dụng tính chất của giá trị lượng giác.
+ Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
Lý thuyết Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800– Kết nối tri thức
Giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình 4sin2x2-√3cos2x=1+2cos2(x-3π4)
Câu 15:
Giải phương trình sau: tanx.sin2x – 2sin2x = 3(cos2x + sinx.cosx)