Câu hỏi:

01/09/2024 373

Giải phương trình sau: 1cosx+1sinx=2sinx+π4

A. x = π4 + kπ

B. x = -π4 + kπ

Đáp án chính xác

C. x = -π4 + kπ, 

D. x = π6 + kπ

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

 

Điều kiện: cosx ≠ 0, sinx ≠ 0

Với điều kiện trên, (*) 

⇔ 2(sinx + cosx) = sin2x (cosx + sinx)

⇔ (sinx + cosx)(2 - sin2x) = 0

⇔ sinx + cosx = 0 ⇔ tan x = -1

x = -π/4 + kπ, k ∈ Z

So với điều kiện, nghiệm của phương trình là: x = -π/4 + kπ, k ∈ Z

*Giải thích

+ Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản.
+ Sử dụng tính chất của giá trị lượng giác.
+ Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình 4sin2x2-3cos2x=1+2cos2x-3π4 (1)

Xem đáp án » 23/07/2024 2,236

Câu 2:

Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan2x

Xem đáp án » 07/11/2024 1,800

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

                       

Xem đáp án » 22/07/2024 749

Câu 4:

Giải phương trình: cos4x + 12sinx.cosx - 5 = 0

Xem đáp án » 23/07/2024 364

Câu 5:

Giải phương trình sau: cosx(cosx+2sinx)+3sinx(sinx+2)sin2x-1=1

Xem đáp án » 21/07/2024 308

Câu 6:

Giải các phương trình sau: 2cos3x.cosx - 4sin22x + 1 = 0

Xem đáp án » 23/07/2024 285

Câu 7:

Giải phương trình sau: 4sin22x+6sin2x-3cos2x-9cosx=0

Xem đáp án » 19/07/2024 285

Câu 8:

Giải phương trình sau: cos2x+3cot2x+sin4xcot2x-cos2x=2

Xem đáp án » 19/07/2024 257

Câu 9:

Giải phương trình sau: 3cos2x+sin2x+2sin2x-π6=22

Xem đáp án » 17/07/2024 201

Câu 10:

Họ nghiệm của phương trình 16(sin8x + cos8x) = 17cos22x là:

Xem đáp án » 23/07/2024 196

Câu 11:

Một họ nghiệm của phương trình: 3sinx+cosx=1cosx  là 

Xem đáp án » 20/07/2024 192

Câu 12:

Giải phương trình sau: sin22x-2sin22x-4cos2x=tan2x

Xem đáp án » 23/07/2024 192

Câu 13:

Giải phương trình sau: tanx.sin2x – 2sin2x = 3(cos2x + sinx.cosx)

Xem đáp án » 17/07/2024 164

Câu 14:

Giải phương trình:  cos2(π3 + x) + 4cos(π6 – x) = 4

Xem đáp án » 20/07/2024 161

Câu 15:

Giải các phương trình sau: sin(π2 + 2x) +3sin(π - 2x) = 2

Xem đáp án » 18/07/2024 157

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »