Câu hỏi:

18/07/2024 154

Giải phương trình sau: 1+sin2x+cos2x1+cot2x=2sinx.sin2x

A. x=π4+k2π,k

B. x=π4+kπ2,k

C. x=π2+kπ,x=π4+k2π,k

Đáp án chính xác

D. x=π2+kπ,k

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

sinx0xkπ,k

Xét phương trình: 1+sin2x+cos2x1+cot2x=2sinx.sin2x

sin2x1+sin2x+cos2x=22sin2x.cosx

1+sin2x+cos2x=22cosx

1+sin2x+cos2x=22cosx (do sinx0)

1+2sinx.cosx+2cos2x122cosx=0

2sinx.cosx+2cos2x22cosx=0

cosx2sinx+2cosx22=0

cosx=02sinx+2cosx22=0

cosx=0sinx+cosx=2

cosx=0sinx+π4=1

x=π2+kπx+π4=π2+k2π,k

x=π2+kπx=π4+k2π,k

Vậy nghiệm của phương trình là: x=π2+kπ,x=π4+k2π,k.

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình 4sin2x2-3cos2x=1+2cos2x-3π4 (1)

Xem đáp án » 23/07/2024 2,247

Câu 2:

Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan2x

Xem đáp án » 07/11/2024 1,811

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

                       

Xem đáp án » 22/07/2024 752

Câu 4:

Giải phương trình sau: 1cosx+1sinx=2sinx+π4

Xem đáp án » 01/09/2024 377

Câu 5:

Giải phương trình: cos4x + 12sinx.cosx - 5 = 0

Xem đáp án » 23/07/2024 371

Câu 6:

Giải phương trình sau: cosx(cosx+2sinx)+3sinx(sinx+2)sin2x-1=1

Xem đáp án » 21/07/2024 311

Câu 7:

Giải các phương trình sau: 2cos3x.cosx - 4sin22x + 1 = 0

Xem đáp án » 23/07/2024 289

Câu 8:

Giải phương trình sau: 4sin22x+6sin2x-3cos2x-9cosx=0

Xem đáp án » 19/07/2024 286

Câu 9:

Giải phương trình sau: cos2x+3cot2x+sin4xcot2x-cos2x=2

Xem đáp án » 19/07/2024 260

Câu 10:

Giải phương trình sau: 3cos2x+sin2x+2sin2x-π6=22

Xem đáp án » 17/07/2024 204

Câu 11:

Họ nghiệm của phương trình 16(sin8x + cos8x) = 17cos22x là:

Xem đáp án » 23/07/2024 200

Câu 12:

Một họ nghiệm của phương trình: 3sinx+cosx=1cosx  là 

Xem đáp án » 20/07/2024 197

Câu 13:

Giải phương trình sau: sin22x-2sin22x-4cos2x=tan2x

Xem đáp án » 23/07/2024 194

Câu 14:

Giải phương trình sau: tanx.sin2x – 2sin2x = 3(cos2x + sinx.cosx)

Xem đáp án » 17/07/2024 166

Câu 15:

Giải phương trình:  cos2(π3 + x) + 4cos(π6 – x) = 4

Xem đáp án » 20/07/2024 164

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »