Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích $150m^2.$ Đáy bể làm bằng bê tông giá 100.000 đồng/$m^2$ Phần thân làm bằng tôn giá 90.000 đồng/$m^2$ nắp làm bằng nhôm giá 120.000 đồng/$m^2$ Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?

Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-1$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm $I=\int \left[3f\left(x\right)+1\right]dx.$

Biết rằng $9^x+9^{-x}=23.$ Khi đó biểu thức $A=\frac{5+3^x+3^{-x}}{1-3^x-3^{-x}}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in \mathbb{Z}.$ Tích a.b có giá trị bằng

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(3;2;1\right),B\left(-1;0;5\right).$ Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=2^{f\left(x\right)}-3^{f\left(x\right).}$

Hàm số $y=x^3+3x^2+4$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy  ABC vuông tại A, $AB=a,AC=a\sqrt{3}.$ Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)>{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+2\right)$ có tập nghiệm là ?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Nếu ${\log }_{7}x={\log }_{7}a{b}^2-{\log }_7{a}^{3}b\left(a,b>0\right)$ thì  x  nhận giá trị là

Các giá trị của tham số $y=m{x}^3-3m{x}^2-3x+2$ m  để hàm số  nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm $M\left(9;14\right),$ cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho biểu thức $OA+OB+OC$ có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $\left[0;\frac{7}{2}\right],$ có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0;\frac{7}{2}\right]$ tại điểm $x_0$ nào dưới đây?

Cho hàm số$y=x^4-3m{x}^x-2m^2+m^4$ có đồ thị (C), biết đồ thị (C) có 3 điểm cực trị A, B, C và ABCD là hình thoi, trong đó $D\left(0;-3\right)$thuộc trục tung. Khi đó các giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{m{x}^2+3mx}+1}{x+2}$ có ba đường tiệm cận?