Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-2019),$\forall x\in R$. Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x) và y=g(x). Biết rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là −3;−1;2. Diện tích của hình phẳng (H) (phần gạch sọc trên hình vẽ bên) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;2;1\right),B\left(-\frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right)$. Đường phân giác trong góc O của tam giác OAB có phương trình là  

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho số thực a và hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x khi x\le 0\\ a\left(x-x^2\right) khi >0\end{array}\right.$. Tích phân ${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hai số phức z và w thoả mãn z+2w=8+6i và $\left|z-w\right|=4$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $\left|z\right|+\left|w\right|$ bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(-1;1;2) và song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-2y+z-1=0$ có phương trình là

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-3;3] và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số y=f(x)?

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x^9+3x^5}$. 

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các đỉnh A(0;0;0),B(1;0;0), D(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADD'A'.  Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) có tọa độ là các số nguyên thỏa mãn $0\le x\le 4;0\le y\le 4$. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm thuộc S. Xác suất để ba điểm được chọn là ba đỉnh một tam giác bằng

Cho $a={\log }_{2}7,b={\log }_{5}7$. Giá trị của log 7 bằng

Một cấp số nhân với công bội bằng −2, có số hạng thứ ba bằng 8 và số hạng cuối bằng −1024. Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng? 

Với các số thực a, b biết phương trình $z^2+8az+64b=0$ có nghiệm phức $z_0=8+16i$. Tính môđun của số phức w=a+bi. 

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+6y+z-3=0 cắt trục Oz và đường thẳng d$d:\frac{x-5}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-6}{-1}$ lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là