50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 4)

Câu 1:

17/06/2026

Diện tích mặt cầu bán kính R bằng

A. $4 {πR}^{2}$

B. ${πR}^{2}$

C. $\frac{4}{3} {πR}^{2}$

D. $2 {πR}^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

17/06/2026

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a là

A. $\frac{4 a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{8 a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 3:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-3;3] và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số y=f(x)?

A. Đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Đạt cực đại tại x = -1.

C. Đạt cực đại tại x = 2.

D. Đạt cực tiểu tại x = 0.

Xem đáp án

Qua điểm x = 0 đạo hàm không đổi dấu nên không thể là điểm cực trị của hàm số.

Chọn đáp án D.

Câu 4:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 3)$

B. (-3;1)

C. (1;2)

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Hàm số đồng biến khi đồ thị đi lên, đối chiếu các đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 5:

17/06/2026

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Xem đáp án

Câu 6:

17/06/2026

Tập nghiệm của phương trình ${\log_{2}}^{2} (4 x) = 1$ là

A. $\{\frac{1}{2 \sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}}\}$

B. $\{\frac{1}{2}; \frac{1}{8}\}$

C. $\{- \frac{1}{\sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}}\}$

D. $\{\frac{1}{8}; \frac{1}{16}\}$

Xem đáp án

Câu 7:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ có

A. (-4;2;-6)

B. (2;-1;3)

C. (-2;1;-3)

D. (4;-2;6).

Xem đáp án

Câu 8:

17/06/2026

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 1} - \frac{1}{5} > 0$

A. $S = (- \infty; - 2)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (- 2; + \infty)$

D. $S = (- 1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 9:

17/06/2026

Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng $R \sqrt{3}$ thì diện tích xung quanh của nó bằng

A. $2 \sqrt{3} {πR}^{2}$

B. ${πR}^{2}$

C. $2 {πR}^{2}$

D. $\sqrt{3} {πR}^{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

17/06/2026

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2}$ là

A. $3 x^{2} + 2 x + C$

B. $\frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3} + C$

C. $x^{4} + x^{3} + C$

D. $4 x^{4} + 3 x^{3} + C$

Xem đáp án

Câu 11:

17/06/2026

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. $z_{1} = - 2 + 2 i$

B. $z_{2} = 2 + 2 i$

C. $z_{3} = - 2 - 2 i$

D. $z_{4} = 2 - 2 i$

Xem đáp án

Câu 12:

17/06/2026

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A. $8^{2}$

B. $C_{8}^{2}$

C. $2^{8}$

D. $A_{8}^{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y + 1 = 0$ ?

A. $\vec{a} (2; - 3; 1)$

B. $\vec{b} (2; 1; - 3)$

C. $\vec{c} (2; - 3; 0)$

D. $\vec{d} (3; 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 14:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

A.Q(-1;1;3)

B. P(1;2;5)

C. N(1;5;2)

D. M(1;1;3)

Xem đáp án

Câu 15:

17/06/2026

Cho hai số thực a, b bất kì. Giá trị của $\frac{2^{a} (2^{a} + 2^{b})}{2^{- a} + 2^{- b}}$ bằng

A. $2^{a + 2 b}$

B. $2^{a + a b}$

C. $2^{2 a + b}$

D. $2^{a - a b}$

Xem đáp án

Câu 16:

17/06/2026

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{\frac{1}{2}} . e^{\frac{x}{2}}$ , x=1, x=2, y=0 quanh trục Ox bằng

A. $π (e^{2} + e)$

B. $π (e^{2} - e)$

C. $πe$

D. ${πe}^{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M − m bằng

A. 4

B.1

C. 0

D. 5

Xem đáp án

Câu 18:

17/06/2026

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi)+(3-i)=5x-4i với i là đơn vị ảo.

A.x=1,y=1

B.x=-1,y=-1

C.x=-1,y=1

D.x=1,y=-1

Xem đáp án

Câu 19:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(-1;1;2) và song song với mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y + z - 1 = 0$ có phương trình là

A.2x-2y+z+2=0

B.2x-2y+z=0

C.2x-2y+z-6=0

D.2x-2y+z-2=0

Xem đáp án

Câu 20:

17/06/2026

Cho $a = \log_{2} 7, b = \log_{5} 7$ . Giá trị của log 7 bằng

A. $\frac{a b}{a + b}$

B. $\frac{1}{a + b}$

C. a + b

D. $\frac{a + b}{a b}$

Xem đáp án

Câu 21:

17/06/2026

Với các số thực a, b biết phương trình $z^{2} + 8 a z + 64 b = 0$ có nghiệm phức $z_{0} = 8 + 16 i$ . Tính môđun của số phức w=a+bi.

A. $|w| = \sqrt{19}$

B. $|w| = \sqrt{3}$

C. $|w| = \sqrt{7}$

D. $|w| = \sqrt{29}$

Xem đáp án

Câu 22:

17/06/2026

Một cấp số nhân với công bội bằng −2, có số hạng thứ ba bằng 8 và số hạng cuối bằng −1024. Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?

A. 11.

B. 10.

C. 9.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 23:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+6y+z-3=0 cắt trục Oz và đường thẳng d $d : \frac{x - 5}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 6}{- 1}$ lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 36$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 9$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$

Xem đáp án

Câu 24:

17/06/2026

Cho số thực a và hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x k h i x \leq 0 \\ a (x - x^{2}) k h i > 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{a}{6} - 1$

B. $\frac{2 a}{3} + 1$

C. $\frac{a}{6} + 1$

D. $\frac{2 a}{3} - 1$

Xem đáp án

Câu 25:

17/06/2026

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-2019), $\forall x \in R$ . Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1008.

B. 1010.

C. 1009.

D. 1011.

Xem đáp án

Câu 26:

17/06/2026

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x (4 x + 6) - 2}}{x + 2}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 27:

17/06/2026

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x}$

A. $y' = (x^{2} + 2) e^{x}$

B. $y' = x^{2} e^{x}$

C. $y' = - 2 x e^{x}$

D. $y' = (2 x - 2) e^{x}$

Xem đáp án

Câu 28:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{3} - 3 x) (x^{2} - 3 x)$ , với mọi $x \in R$ . Phương trình f(x)=0 có tối đa bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 29:

17/06/2026

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng $60 °$ . Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. $50 \sqrt{3}$

B. 50

C. $25 \sqrt{3}$

D. $100 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

17/06/2026

Cho hình lăng trụ đều có độ dài cạnh đáy bằng a. Chiều cao của hình lăng trụ bằng h, diện tích một mặt đáy bằng S. Tổng khoảng cách từ một điểm trong của hình lăng trụ đến tất cả các mặt của hình lăng trụ bằng

A. $h + \frac{2 S}{a}$

B. $h + \frac{3 S}{a}$

C. $\frac{2 S}{a}$

D. $\frac{3 S}{a}$

Xem đáp án

Câu 31:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (e^{x}) < e^{x} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A. $m \geq f (\frac{1}{e}) - \frac{1}{e}$

B. $m > f (- 1) - \frac{1}{e}$

C. $m \geq f (- 1) - \frac{1}{e}$

D. $m > f (\frac{1}{e}) - \frac{1}{e}$

Xem đáp án

Câu 32:

17/06/2026

Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng bằng cách cứ ngày mùng 1 hàng tháng gửi vào ngân hàng cùng một số tiền a đồng với lãi suất 0,6%/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Giả định rằng trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra, số tiền a gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 3.886.000 đồng.

B. 3.910.000 đồng.

C. 3.863.000 đồng.

D. 4.142.000 đồng.

Xem đáp án

Câu 33:

17/06/2026

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,07 cm.

B. 0,97 cm.

C. 0, 67 cm.

D. 0,87 cm.

Xem đáp án

Câu 34:

17/06/2026

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a, b, c, d \in R$ có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.

A. 2

B. 5

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 35:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; 1), B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Đường phân giác trong góc O của tam giác OAB có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = t \\ z = - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 14 t \\ y = 2 t \\ z = - 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 14 t \\ z = 13 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 36:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $x f (x) . f' (x) = f^{2} (x) - x, \forall x \in R$ và f(2)=1 Tích phân $\int_{0}^{2} f^{2} (x) d x$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{4}{3}$

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 37:

17/06/2026

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $z^{3} + 2 i {|z|}^{2} = 0$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Xem đáp án

Câu 38:

17/06/2026

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{9} + 3 x^{5}}$ .

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3 x^{4}} + \frac{1}{36} \ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{12 x^{4}} - \frac{1}{36} \ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3 x^{4}} - \frac{1}{36} \ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{12 x^{4}} + \frac{1}{36} \ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C$

Xem đáp án

Câu 39:

17/06/2026

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình bành thể tích bằng 1. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B;N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{12}{19}$

D. $\frac{7}{12}$

Xem đáp án

Câu 40:

17/06/2026

Cho tứ diện ABCD có $A C = \frac{1}{2} A D, ∠ C A B = 60 °, ∠ D A B = 120 °, C D = A D$ . Góc giữa đường thẳng AB và CD bằng

A. $a r c \cos \frac{3}{4}$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $a r c \cos \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 41:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các đỉnh A(0;0;0),B(1;0;0), D(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADD'A'. Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{4 \sqrt{14}}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{4}$

C. $\frac{3 \sqrt{14}}{4 \sqrt{5}}$

D. $\frac{9}{4 \sqrt{14}}$

Xem đáp án

Câu 42:

17/06/2026

Biết đồ thị hàm số $y = x + a x^{2} + b x + c$ có hai điểm cực trị $M (x_{1}; y_{1}); N (x_{2}; y_{2})$ thỏa mãn $x_{1} (y_{1} - y_{2}) = y_{1} (x_{1} - x_{2})$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức abc+2ab+3c bằng

A. $- \frac{49}{4}$

B. $- \frac{25}{4}$

C. $- \frac{841}{36}$

D. $- \frac{7}{6}$

Xem đáp án

Câu 43:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(f(sinx))=m có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ là

A. [-1;3)

B. (-1;1)

C. (-1;3]

D. [-1;1)

Xem đáp án

Câu 44:

17/06/2026

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x) và y=g(x). Biết rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là −3;−1;2. Diện tích của hình phẳng (H) (phần gạch sọc trên hình vẽ bên) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A.3,11

B. 2,45

C. 3,21

D. 2,95

Xem đáp án

Câu 45:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 48$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Khối nón (N) có đỉnh là tâm của (S), đường tròn đáy là (C) cỏ thể tích lớn nhất bằng

A. $\frac{128 π}{3}$

B. $39 π$

C. $\frac{88 π}{3}$

D. $\frac{215 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 46:

17/06/2026

Phương trình $\log_{2} ({({(x^{2} - 2)}^{2} - 2)}^{2} - 2) = \log_{4} (x + 2)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A.8

B. 12

C. 16

D. 10

Xem đáp án

Câu 47:

17/06/2026

Cho hai số phức z và w thoả mãn z+2w=8+6i và $|z - w| = 4$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $|z| + |w|$ bằng

A. $4 \sqrt{6}$

B. $2 \sqrt{26}$

C. $\sqrt{66}$

D. $3 \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 48:

17/06/2026

Cho f(x)là một hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình ${(f' (x))}^{2} = f (x) . f'' (x)$ có số phần tử là

A. 1

B. 2

C. 6

D. 0

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 49:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=f(m-x)+(m-1)x đồng biến trên khoảng (-1;1).

A. 1

B. 3

C. Vô số

D. 2

Xem đáp án

Câu 50:

17/06/2026

Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) có tọa độ là các số nguyên thỏa mãn $0 \leq x \leq 4; 0 \leq y \leq 4$ . Chọn ngẫu nhiên 3 điểm thuộc S. Xác suất để ba điểm được chọn là ba đỉnh một tam giác bằng

A. $\frac{129}{140}$

B. $\frac{217}{230}$

C. $\frac{108}{115}$

D. $\frac{1077}{1150}$

Xem đáp án

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3