Câu hỏi:
13/07/2024 81Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ và bất kì hai học sinh ngồi liền kề nhau thì khác phái bằng
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có 10! cách. Ta tìm số cách xếp thoả mãn
Đánh số ghế lần lượt từ 1 đến 10.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Nam xếp ghế lẻ, nữ xếp ghế chẵn có 5!5! cách
Nam xếp ghế chẵn, nữ xếp ghế lẻ có 5!5! cách
Vậy có tất cả 5!5!+5!5!cách xếp. Xác suất cần tính bằng
Chọn đáp án D.
Cách 2: Chia thành 5 cặp ghế đối diện:
Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 1 có cách
Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 2 có cách;
Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 2 có cách;
Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 2 có cách;
Cặp nam và nữ còn lại xếp vào cặp ghế 5 có 1 cách.
Vậy có tất cả cách xếp thoả mãn.
Xác suất cần tính bằng
Chọn đáp án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là
Câu 3:
Người ta thả một viên bi sắt có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên bi sắt đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong lòng cốc bằng 4,5cm. Bán kính của viên bi sắt đó bằng
Câu 5:
Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 6:
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol trục hoành và trục tung. Gọi lần lượt là hệ số góc của đường thẳng qua điểm A(0;9) và chia (H) thành ba hình mặt phẳng có diện tích bằng nhau( tham khảo hình vẽ bên). Giá trị của bằng
Câu 7:
Cho khối chóp tam giác SABC có AB=AC=a,. Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Câu 10:
Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng
Câu 13:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 15:
Tổng tất cả các giá trị thực của m để hàm số đồng biến trên bằng