Câu hỏi:

22/07/2024 154

Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng:

a) x2=x+1 , trong khoảng (1; 2).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Xét hàm số fx=x2x+1  xác định trên [– 1; +).

Do đó hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 2].

Mà f(1) =  11+1=12< 0 và f(2) =  222+1=43>0.

Suy ra f(1) . f(2) < 0.

Do đó, theo tính chất của hàm số liên tục, tồn tại điểm c (1; 2) sao cho f(c) = 0.

Tức là f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 2).

Vậy phương trình  x2=x+1 có nghiệm trong khoảng (1; 2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tham số m để hàm số fx=x21x1     nê'u  x<1mx+1    nê'u  x1  liên tục trên ℝ.

Xem đáp án » 22/07/2024 166

Câu 2:

Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng:

b) cos x = x, trong khoảng (0; 1).

Xem đáp án » 23/07/2024 161

Câu 3:

Cho hàm số g(x) liên tục trên ℝ trừ điểm x = 0. Xét tính liên tục của hàm số fx=gxx  tại x = 1.

Xem đáp án » 22/07/2024 137

Câu 4:

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

a) fx=x3+x+1x23x+2  ;

Xem đáp án » 22/07/2024 133

Câu 5:

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

b) gx=cosxx2+3x4 .

Xem đáp án » 22/07/2024 113

Câu 6:

Cho hàm số fx=3                nê'u  x1ax+b    nê'u  1<x<25                nê'u  x2 . Xác định a, b để hàm số liên tục trên ℝ.

Xem đáp án » 22/07/2024 112

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »