Câu hỏi:

22/07/2024 113

Cho hàm số fx=3                nê'u  x1ax+b    nê'u  1<x<25                nê'u  x2 . Xác định a, b để hàm số liên tục trên ℝ.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+ Với x < 1 thì f(x) = 3 luôn liên tục trên (– ; 1).

+ Với 1 < x < 2 thì f(x) = ax + b luôn liên tục trên (1; 2).

+ Với x > 2 thì f(x) = 5 luôn liên tục trên (2; +).

Do đó, ta cần xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x = 1 và x = 2.

Ta có: limx1+fx=limx1+ax+b=a+b ; limx1fx=limx13=3 ; f(1) = 3;

limx2+fx=limx2+5=5limx2fx=limx2ax+b=2a+b; f(2) = 5.

Để hàm số f(x) liên tục trên thì hàm số f(x) phải liên tục tại x = 1 và x = 2, tức là

 limx1+fx=limx1fx=f1limx2+fx=limx2fx=f2a+b=32a+b=5a=2b=1 .

Vậy a = 2, b = 1 thì hàm số f(x) liên tục trên ℝ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tham số m để hàm số fx=x21x1     nê'u  x<1mx+1    nê'u  x1  liên tục trên ℝ.

Xem đáp án » 22/07/2024 166

Câu 2:

Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng:

b) cos x = x, trong khoảng (0; 1).

Xem đáp án » 23/07/2024 162

Câu 3:

Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng:

a) x2=x+1 , trong khoảng (1; 2).

Xem đáp án » 22/07/2024 154

Câu 4:

Cho hàm số g(x) liên tục trên ℝ trừ điểm x = 0. Xét tính liên tục của hàm số fx=gxx  tại x = 1.

Xem đáp án » 22/07/2024 138

Câu 5:

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

a) fx=x3+x+1x23x+2  ;

Xem đáp án » 22/07/2024 133

Câu 6:

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

b) gx=cosxx2+3x4 .

Xem đáp án » 22/07/2024 114

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »