Câu hỏi:

17/06/2026 369

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.

A. AC→+BD→=IJ→

B. AC→+BD→=2 IJ→

Đáp án chính xác

C. AC→+BD→=JI→

D. AC→+BD→=2JI→

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm  (ảnh 1)

Theo quy tắc ba điểm ta có: AC→=AI→+IJ→+JC→; BD→=BI→+IJ→+JD→

Mà I và J là trung điểm của AB, CD nên ta có: AI→+BI→=0→;  JC→+JD→=0→

Nên ta có:

AC→+BD→=AI→+BI→+JC→+JD→+2IJ→=2IJ→.

Vậy AC→+BD→=2IJ→.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: 2AB→+AI→+JA→+DA→=?

Xem đáp án » 17/06/2026 362

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 336

Câu 3:

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 313

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 305

Câu 5:

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho OA→+OB→+OC→=OH→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 290

Câu 7:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức OB→+OC→ bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 278

Câu 8:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính HA→−HB→−HC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 273

Câu 9:

Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2OA→+OB→+OC→=?

Xem đáp án » 17/06/2026 254