Câu hỏi:

17/06/2026 314

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. MA→+MB→+MC→=MD→−ME→−MF→

B. MA→+MB→+MC→=MD→+ME→−MF→

C. MA→+MB→+MC→=MD→−ME→+MF→

D. MA→+MB→+MC→=MD→+ME→+MF→

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau  (ảnh 1)

Ta có:

Do F là trung điểm của AB nên MA→+MB→=2MF→.

Do D là trung điểm của BC nên MB→+MC→=2MD→.

Do E là trung điểm của AC nên MC→+MA→=2ME→.

Từ đó, ta có:

MA→+MB→+MB→+MC→+MC→+MA→=2MF→+2MD→+2ME→

⇔2(MA→+MB→+MC→)=2(MF→+MD→+ME→)

⇔MA→+MB→+MC→=MD→+ME→+MF→.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.

Xem đáp án » 17/06/2026 369

Câu 2:

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: 2AB→+AI→+JA→+DA→=?

Xem đáp án » 17/06/2026 362

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 336

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 305

Câu 5:

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho OA→+OB→+OC→=OH→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 291

Câu 7:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức OB→+OC→ bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 278

Câu 8:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính HA→−HB→−HC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 273

Câu 9:

Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2OA→+OB→+OC→=?

Xem đáp án » 17/06/2026 254