Câu hỏi:

17/06/2026 362

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: 2AB→+AI→+JA→+DA→=?

A. 3DB→

Đáp án chính xác

B. 2DB→

C. DB→

D. 4DB→

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét tam giác BCD có:

I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD

Do đó, IJ lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD

⇒JI→=12DB→.

Ta có:

2AB→+AI→+JA→+DA→

=2DA→+AB→+JA→+AI→

=2DB→+JI→         (quy tắc ba điểm)

=2DB→+2JI→

=2DB→+2.12DB→

=3DB→.

Vậy 2AB→+AI→+JA→+DA→=3DB→.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.

Xem đáp án » 17/06/2026 368

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 336

Câu 3:

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 313

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 305

Câu 5:

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho OA→+OB→+OC→=OH→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 290

Câu 7:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức OB→+OC→ bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 278

Câu 8:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính HA→−HB→−HC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 273

Câu 9:

Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2OA→+OB→+OC→=?

Xem đáp án » 17/06/2026 254