Câu hỏi:
22/07/2024 218Cho tứ giác ABCD có AC và BD căt nhau tại O. Một điểm S không thuộc mp (ABCD). Trên đoạn SC lấy 1 điểm M không trùng với S và C. Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) là
A. giao điểm của SD và BA
B. Giao điểm của SD và AM
C. Giao điểm của SD và BK. ( K là giao điểm của SO và AM)
D. giao điểm của SD và MK ( với K là giao điểm của SO và AM)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Chọn mặt phẳng phụ (SBD) chứa SD.
+ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (AMB).
Ta có B là điểm chung thứ nhất của 2 mp đó.
Trong mặt phẳng (SAC), gọi K là giao điểm của AM và SO.
Ta có:
+ K thuộc SO mà suy ra
+ K thuộc AM mà suy ra
Suy ra K là điểm chung thứ hai của (SBD) và (ABM).
Do đó giao tuyến của 2 mp này là: BK..
+ Trong mặt phẳng (SBD), gọi SD và BK cắt nhau tại N. Ta có:
▪ N thuộc BK mà suy ra .
▪ N thuộc SD
Vậy giao điểm của SD và (ABM) là N.
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm G; H lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của SO và GH. Tìm giao tuyến của: (BGH) và (SAC)
Câu 2:
Cho tứ diện S. ABC. Lấy M thuộc SB; N thuộc AC và I thuộc SC sao cho MI không song song với BC; NI không song song với SA. Gọi K là giao điểm của MI và BC. Tìm giao tuyến của (MNI) với (SAB).
Câu 3:
Cho tứ diện S. ABC. Lấy điểm E; F lần lượt trên đoạn SA; SB và điểm G trọng tâm giác ABC. Gọi H là giao điểm của EF và AB; J là giao điểm của HG và BC. Tìm giao tuyến của (EFG) và (SGC).
Câu 4:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang AB// CD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh SB lấy điểm M . Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADM) và (SAC)?
Câu 5:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (GCD) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD ; gọi G là trọng tâm tam giác BCD và M là trung điểm CD; I là điểm ở trên đoạn thẳng AG; BI cắt (ACD) tại J. Chọn khẳng định sai?
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC; I là giao điểm của Am và ( SBD). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm M và G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD; điểm N thuộc SG và P nằm trong tứ giác ABCD. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB và AD và K là giao điểm của MN và IJ; E là giao điểm của KP và AC; F là giao điểm của IJ và AC. Gọi H là giao điểm của OE và SA; Q là giao điểm của NH và SD. Tìm giao tuyến của (MNP ) và (SCD)
Câu 9:
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E; F; G là điểm lần lượt thuộc các cạnh AB; AC; BD sao cho EF cắt BC tại I; EG cắt AD tại H . Ba đường nào sau đây đồng quy?
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M; N; P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CD và SA. Gọi E là giao điểm của MN và AD; F là giao điểm của MN và AB. Tìm giao tuyến của (MNP) và (SBC)
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi I và J lần lượt là 2 điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Gọi H và K lần lượt là giao điểm của IJ và CD; MH và AC. giao tuyến của 2 mặt phẳng (ACD) và (IJM) là
Câu 13:
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc AB và N thuộc CD; điểm G nằm trong tam giác BCD. Tìm giao tuyến của (GMN) và (ACD)
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy không là hình thang. Trên SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của của SD và ( AMB). Tìm mện đề đúng?
Câu 15:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng α qua MN cắt AD; BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
