Câu hỏi:
22/07/2024 84Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng luôn vuông góc với mặt phẳng Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Đáp án A
Gọi O là tâm của tam giác
Mà suy ra MN luôn đi qua điểm O.
Đặt
Tam giác ABO vuông tại O
Suy ra thể tích tứ diện ABMN là
Mà MN đi qua trọng tâm của
Do đó:
Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 6:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính giá trị của
Câu 7:
Biết rằng phương trình có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với (P)